Algebraic solution methods of diatomic and triatomic linear molecules

Abstract

Literatürde çok az uygulaması olan Schrödinger dalga denkleminin iki ve lineer üç atomlu moleküller için öz fonksiyonları ve enerji öz değerleri asimptotik iterasyon metodu kullanılarak elde edilmiştir.İki atomlu moleküler potansiyellerde herhangi açısal momentum değerindeki Schrödinger dalga denkleminin analitik çözümünü elde etmek için AIM çerçevesinde yeni bir yöntem önerildi. Önerilen bu metot kullanılarak radyal Schrödinger denklemi alfa, beta, gama ve sigma parametreleri belirlenerek, Mie potansiyeli, Kratzer-Fues potansiyeli, Coulomb ve Pseudoharmonic potansiyel gibi r^(-1) ve r^(-2) tipindeki bazı fiziksel potansiyellerin spektrumu hesaplandı.Bu metot ilgili potansiyellerin spektrumunu hesaplamada işlem kolaylığının yanında yüksek doğruluk sağlamaktadır.

The energy eigenvalues and corresponding eigenfunctions of radial Schrödinger equation that has a few applications in literature are obtained by using the asymptotic iteration method (AIM) for diatomic and linear triatomic molecules. A novel approach to the analytical solution of Schrödinger equation for diatomic molecular potentials with any angular momentum is proposed within the framework of AIM.By using the proposed method, the spectrum of r^(-1)and r^(-2)type potentials of diatomic molecules in radial Schrödinger equation are calculated for some physical potentials such as Mie potential, Kratzer-Fues potential, Coulomb potential, and Pseudoharmonic potential by determining the alpha, beta, gamma and sigma parameters.This method supplies a high accuracy besides the simplicity in calculation of the corresponding spectrum of potentials.