A new window function for fir filter design

Abstract

Sayısal filtre tiplerinden biri olan SDT Filtre (Sonlu Darbe Tepkili) sayısal veri işleme ve süzme alanında önemli bir araştırma alanıdır. SDT filtre lineer fazda tasarım kolaylığı sunar, şöyle ki veriyi süzerken, sinyali geciktirir fakat fazını değiştirmez . Bu avantajlarına ek olarak, SDT filtrelerin geri beslemesi yoktur. SDT filtrelerde, filtre tasarlamak sisteme has katsayı belirlemek anlamına gelir. Genellikle, filtre özellikleri filtrenin frekans tepkisini işaret eder. Frekans özelliklerinden gelen katsayıları bulmak için farklı yöntemler vardır. Seri açılımı ve pencereleme bu yöntemlerden önemli birtanesidir. Dijital filtre tasarımı için pencere yöntemi, hızlı, rahat ve güvenilirdir. Bu çalışmada, SDT Sayısal Süzgeç Tasarımında Fourier Seriler kullanılarak elde edilen katsayıların pencerelenmesi için mevcut pencere fonksiyonlarına alternatif yeni bir pencere fonksiyonu önerilmiştir. Önerilen fonksiyon temelde Gauss ve Hamming Pencerelerinde çalışılarak elde edilmiş bir pencere fonksiyonudur. Bu iki fonksiyonunun birleştirilmesi ve etkili değiştirge sayısının arttırılması; ana kulak darlığının ve yan kulak büyüklüğünün daha fazla değişken üzerinden kontrolünü kolaylaştırmıştır. Anahtar Kelimeler: Pencere fonksiyonları, Gaussian penceresi, Hamming penceresi, Modifiye edilmiş Gauss penceresi, Modifiye edilmiş Hamming penceresi, Sonlu Darbe Tepkili (SDT) Filtre Tasarımı.

FIR (Finite Impulse Response) filter is an important research area in digital signal processing and filtering. FIR filters provide easily design at linear phase, which means delay the input signal but is delayed without distorting its phase. In addition to these advantages, FIR filters don?t need to feedback. At FIR filters, to design a filter means to select the coefficients such that the system has specific characteristics. Generally, filter specifications refer to the frequency response of the filter. There are different methods to find the coefficients from frequency specifications. One of the important method is the series expansion and windowing. The window method for digital filter design is fast, convenient, and robust. In this study, a new window function proposed to calculate the FIR filter coefficients obtained by using Fourier Series Method. In basic, proposed window is a modified version of Gaussian window function and Hamming window function. Combination of these windows has resulted with more parameters which means the controlling of window function is more flexible. Keywords: Window functions, Gaussian window, Hamming window, Modified Gaussian window, Modified Hamming window, Finite Impulse Response (FIR) Filter design.