Çift üstel integrasyon metodu ve bu metodun salınımlı integrallere uygulanması

Abstract

Yüksek salınımlı integrallerin hesabı geçmişten günümüze bilim dünyasında merak uyandıran ve üzerinde birçok çalışmaları beraberinde getiren bir konu olmuştur. Salınım çekirdeği e^(i?g(x)) olan bu tür yüksek salınımlı integrallerin değerinin bulunması için birçok nümerik metot kullanılmıştır. Çift üstel salınımlı integrasyon metodu da bu nümerik metotlardan biridir. Bu çalışmada çift üstel formülü ve onun optimalliği irdelenip, salınımlı integrallere nasıl uygulanabildiği verilmiş olan nümerik örneklerle açıklanmıştır. Ayrıca çift üstel salınımlı integrasyon metodu; yüksek salınımlı integrallerin hesabı için daha önceden bilinen nümerik metotlarla karşılaştırılması tablo ve grafikler halinde gösterilmiştir.

Numerical calculation of highly oscillatory integrals has been subject of the many investigations in science. There are many numerical methods to calculate the highly oscillatory integrals which has kernel e^(i?g(x)). Double exponential oscillatory method is one of the methods. In this thesis, optimality of the Double exponential oscillatory integrating formula is investigated and numerical examples are given whichs shows the applicability of this method. Furthermore, we compare the result of our method with other method which was used previously and the results are documented on graphs and tables.