Scattering and bound states of dirac particles in an external field

Abstract

Temel parçacıkların doğasını anlamak için yıllardır Dirac denklemi çalışılmaktadır ve bu denklem iyi bilinen fizik problemlerini modellemek için önemli bir rol oynar. Ayrıca spini 1/2 olan parçacıkların özelliklerini açıklamak için Dirac denklemi faydalı olan bir denklemdir. Bundan dolayı Dirac denkleminin çözümünün fiziksel problemlerde önemli bir yere sahip olduğu düşünülür.Başka bir deyişle harmonik osilatör potansiyeli, Coulomb potansiyeli, Rosen-Morse potensiyali gibi potansiyeller içeren Dirac denkleminin çalışmaları son zamanlarda fiziksel sistemlerin çözümü üzerine ilgi çekmektedir.Bu tezde bazı tam çözülebilen potansiyeller ve bir dış manyetik alan içeren Dirac denkleminin çözümü Dirac parçacıklarının saçılma ve bağlı durumları çalışıldı. Bundan dolayı bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde genel olarak Dirac denklemi serbest parçacık ve çeşitli potansiyellerin varlığında çözüldü. Ikinc bölümde bir Dirac parçacığının bir dış manyetik alanda saçılma durumu çalışıldı. Son bölüm ise bir Dirac parçacığının bir dış alandaki bağlı durumu araştırıldı. Bu tezin son amacı ise Dirac parçacıklarının bir dış alandaki saçılma ve bağlı durumlarının tayını yapıldı.

In order to understand the nature of basic particles, the Dirac equation has been studied for many years. The Dirac equation plays an important role in well known modelling physical problem. Additionally, to describe properties of the spin 1/2 particles, the Dirac equation is a useful one, so one can consider the solution of Dirac equation is important in physics. Furthermore, the study of Dirac equation including various potentials like harmonic oscillator potential, Coulomb potential, Rosen-Morse potential etc. has recently attracted interest on physical systems.In this thesis, in the presence of exactly solvable potential and an external magnetic field, the Dirac equation has been studied for scattering and bound states. Because of that this work consists of three parts. In the first part the Dirac equation is generally solved for free particles and existing various potentials. The scattering of a Dirac particle is studied in the external magnetic field in the second part. As in the last part, the bound state of Dirac particle is investigated. The ultimate goal of the study in this thesis is defining the scattering and bound states of Dirac particles in an external field.