2-normlu yapılar ve fonksiyonel analizdeki yansımaları

Abstract

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, 2-normlu uzaylarıntarihçesinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerine temeloluşturacak tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, 2-norm ve onlarınbazı uzayları tanımlanmış, özel olarak 2-Banach uzaylardan bahsedilmiş ve buuzayların temel özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, 2-normlu küme üzerindesınırlı 2-lineer operatörlerden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde, 2-normlu D-modülüzerinde D-değerli lineer 2-fonksiyonelden bahsedilmiştir. Altıncı bölümde, 2-normlu uzaylarda yaklaşım konusu göz önüne alınmıştır. Yedinci bölümde isegenelleştirilmiş 2-normlu uzayların 2-proximinal altuzayı incelenmiş ilgili tanımlarave örneklere yer verilmiştir.

This thesis consist of seven chapters. In the first chapter, the history of 2-normed spaces is mentioned. In the second chapter, the definitions and theorems thatwill form the basis of the other parts of the thesis are given. In the third chapter, 2-norm and some spaces of them are defined, especially 2-Banach spaces arementioned and basic features are given. In the fourth chapter, bounded 2-linearoperators are mentioned on 2-normed set. In the fifth chapter, D-valued linear 2-functions on 2-normed D-modul are mentioned. In the sixth chapter, theapproximation is taken into account in 2-normed spaces. In the seventh chapter, 2-proximity subspaces of generalized 2-normed spaces are examined and relateddefinitions and examples are given.