Aktüerya ve hayat sigortasına bir uygulaması

Abstract

vn AKTUERYA VE HAYAT SİGORTASINA BİR UYGULAMASI (Yüksek Lisans Tezi) Tuba SAKARYA BEZ MUĞLA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 2005 ÖZET Aktüerya, geçmiş deneyimleri kullanarak gelecekteki belirsizliklere karşı öngörüde bulunmaktır denebilir. Gelecek öngörüsünü ve modellemesini yaparken bir takım istatistiksel hesaplar yapmaya da gerek duyulur. Hayat tabloları toplanan ölüm ve yaşam verileri ile bir nüfusa ait önemli bilgiler verir. Bu bilgiler pek çok araştırmacının kılavuzu ve sigortacılığın da teknik temelini oluşturur. Bir aktüer hayat tablolarından faydalanarak belirli bir yaştaki veya yaş grubundaki yaşama ve ölme oranlarım hesaplar. Bu oranlan doğru olarak bulması, sigorta şirketine sigortalının ödeyeceği primleri hesaplama açısından çok önemlidir. Tablolardan elde edilen ölüm oranlan belirli bir faiz oranına göre değerlendirilerek komütasyon tabloları oluşturulur. Bu tablolara bakılarak komütasyon fonksiyonlarıyla net primler elde edilir. Sigortalıların ödeyeceği primleri hesaplamak için ise bu net primlere sigorta şirketinin sabit giderleri, masrafları, vergileri, risk miktarı ve kan eklenir. Böylelikle brüt primler elde edilmiş olur. Bu tez çalışmasında Muğla ili şehir nüfusu değerlendirilerek kısaltılmış hayat tabloları hazırlanmıştır. Tabloların hazırlanması sırasında karşılaşılan veri bulma problemi nedeni ile kısaltılmış tablolar hazırlanmış ve veriler ilk yaş ve 1-4 yaşvm grupları dışında 10'arlı yaş grupları halinde incelenmiştir. Tablolarda son yaş 75 ve üstü olarak değerlendirilmiştir. 2000 ve 2004 yıllarına ait hayat tabloları kadın ve erkek nüfus için ayrılmıştır. 2000 yılma ait ölüm verileri 2000 yılı Devlet İstatistik Enstitüsü Ölüm İstatistikleri verilerinden, nüfus verileri ise Devlet İstatistik Enstitüsü 2000 Nüfus Sayımı Muğla Kitapçığından elde edilmiştir. 2004 yılı ölüm verileri için 1987-2002 yılları ölüm verileri ile interpolasyon yapılmıştır. 2004 yılı nüfus verileri Muğla İl Sağlık Müdürlüğü'nden alınmıştır. Hazırlanan Tablolar sonucunda Muğla İlinin coğrafi ve sosoyo-ekonomik açıdan gelişmişliğinin beklenen ölün yaşma da yansıdığı görülmüş ve bu sonuçlar yapılmış olan istatistiklerle de desteklenmiştir. Hazırlanan 2000 hayat tablosu net prim hesabında örnek olarak kullanılmıştır. Tabloların hazırlanmasında ve gerekli istatistiksel işlemlerin yapılmasında SPSS ve EXCEL programlan kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler: Sigorta, Hayat Sigortası, Mortalite Tablosu, Hayat Tablosu, Kısaltılmış Hayat Tablosu, Aktüerya. Sayfa adedi : 100 Tez yöneticisi : Prof. Dr. Mustafa DİLEK

ACTUARY AND THE APPLICATION TO LIFE INSURANCE (Ph. M. Thesis) Tuba SAKARYA BEZ MUGLA UNIVERSITY INSTITUTE of SCIENCE and TECHNOLOGY 2005 ABSTRACT Actuary may be called as prediction for future indefiniteneses by using past experiences. We need to use some statistical calculations while doing future prediction and modelling. Life tables offer important knowledges about a population by using mortalite and survaving datas. These datas are the guide for researchers and constitutes the technical base of insurance. A person who is involved in actuary, calculates survival and mortalite rates in an age and age group using life tables. The sharpness of these rates are very important at calculating the premium that insurance company will pay to an insured person. Comutasyon Tables are formed by evaluating the mortality rates gained from life tables with a determined rate of interest. And we have the clear premium using the comutasyon formulas by looking these tables. To calculate the premium that an insured person will pay, the constant expenses of insuarnce company, costas, taxes, risk amount and profit is added to clear premium. And finaly we have the gross premium. In this study a shortened life tables are prepared, examining the Muğla city population. Since there were some problems at collecting data, while preparing tables, shortened life tables are prepared. The datas are examined as 10 year age groups except the age `0` and 1-4 age group. İn tables the last age is evaluated as ageX 75 and above. The life tables for years 2000 and 2004 are seperated for male and female population. For the year 2000; mortality rates are acquired from the State Instute of Statistis Mortality Statistics Datas for year 2000, and population datas are acquired from the Muğla booklet of State Instute of Statistis for the 2000 cunsus. For the 2004 mortality datas an enterpolation is calculated with the mortality rates of years 1987-2002. Population datas of the year 2004 is acquired from Muğla City Health Department. At the conclusion of forming tables, it is seen that Muğla city is developed as geographic and social-economik and this is also reflected to life excpectation. These result are supported with the statistics. Prepared life table for the year 2000 is used at calculating the clear premium as an example. SPSS and MS EXCELL programs are used at preparing the tables and doing the esential statistical process. Key Words: Insurance, Life Insurance, Mortality Table, Life Table, Actuary. Page number : 100 Adviser : Prof. Dr. Mustafa DİLEK