4-d matrisler üzerinde cebirsel işlemler

Abstract

Bu tezde , matrisler , 3-D matrisler ve 4-D matrislerle ilgili bilgilere yer verilmiştir. 4-D matrisler üzerinde cebirsel işlemlerin tanımı için 3-D matrisler incelendi. 3-D matrisler ve 4-D matrisler tanımlanıp bu matrislerin toplama işlemi üzerinde değişmeli grup olduğunu ispatladık. Tanımlanan matrislerin uygulama alanı olarak tomografi 4-D matrislere genişletilerek eski görüntü ve güncel görüntüyü aynı anda Matlabta çözümleyerek hastalıklı bölgenin değişimi hakkında daha hızlı fikirler elde etmeyi ve bununla birlikte insani hataları en aza indirmeyi hedefledik.

In this thesis, information about matrices, 3-D matrices and 4-D matrices are given. For the definition of algebraic operations on 4-D matrices, 3-D matrices were examined . We have defined 3-D matrices and 4-D matrices and proved that these matrices are commutative groups on addition. As the application area of the defined matrices, we aimed to expand the tomography to 4-D matrices by analyzing the old image and the current image at the same time in Matlab to obtain faster ideas about the change of the diseased region and to minimize the human errors.