Nötrosofik kümelerin cebirsel yapılardan modüller üzerine etkisi

Abstract

Bu tez çalışması, genel olarak bir nötrosofik M(I) kümesinin değişmeli R veya R(I)halkası üzerinde oluşturduğu nötrosofik modül yapısıyla ilgilidir. Bu tezde kuvvetlive zayıf nötrosofik modüllerinin tanımının yanı sıra nötrosofik alt modül, nötrosofikbölüm modülü, nötrosofik lineer bağımlı küme, nötrosofik lineer bağımsız küme,nötrosofik modül tabanı ve nötrosofik modül homomorfizmaları incelenerek bulunansonuçlar örneklerle birlikte verilmiştir. Tezin giriş bölümünde nötrosofik teorisinintarihi gelişim süreci verilerek, nötrosofik teori üzerinde çalışma yapanaraştırmacılardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise nötrosofik modüller hakkında önbilgi olacak şekilde klasik modüller ile nötrosofik teori hakkında temel tanım veteoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde nötrosofik modüller konusu ayrıntılı olarakincelenmiştir. Son olarak, dördüncü bölümde ise, bazı nötrosofik genişletilmiş üçlücebirsel yapıları incelenmiş ve nötrosofik genişletilmiş üçlü grup, nötrosofikgenişletilmiş üçlü alt grup, nötrosofik genişletilmiş üçlü normal alt grup, nötrosofikgenişletilmiş üçlü kosetler ve nötrosofik genişletilmiş üçlü bölüm gruplarınıntanımları verildi. Konu gerekli teoremler ile desteklenerek, örnekler ile açıklanmıştır.

This thesis, generally, is related with neutrosophic module structure which is createdwith a set of neutrosophic M(I) on the ring of the a comutative R or R(I). In thisthesis, In addition to the description of the strong and weak neutrosophic modules,neutrosophic submodule, neutrosophic division module, neutrosophic lineardependent set, neutrosophic linear independent set, neutrosophic module base andhomomorphism of neutrosophic module have been investigated and the results havebeen given together with examples. In the introduction section of the thesis, thehistorcal development of the neutrosophic theory is given and the researchersworking on the neutrosophic theory are mentioned. In the second section, basicdefinitions and theorems have been given about neutrosophic theory and classicalmodules as preliminary information about neutrosophic modules. In the third section,The subject of neutrosophic modules has been examined in detail. Finally, in thefourth section, some neutrosophic extended triplet algebraic sutructures are examinedand the definitions of neutrosophic extended triplet group, neutrosophic extendedtriplet subgroup, neutrosophic extended triplet normal subgroup, neutrosophicextended triplet cosets and neutrosophic extended triplet quotient groups have beengiven. The subject is supported by the necessary theorems and explained withexamples.