Genelleştirilmiş fark dizi uzayları ve matris dönüşümleri

Abstract

-I- ÖZET Doktora Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ FARK DİZ! UZAYLARI ve MATRİS DÖHÜŞÖMLERİ Mi kail ET Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1992, Sayfa: 38 Dört bölümden oluşan bu çalışmada rneN = { 1,2,... }, Ax^, = K}, - Xk+1 ve AT/ = AUr/ - ArfrlKk+1 olmak üzere Am(/J = { x = (xk) : AmX = İAT/)eL }, Am(c) ve Am(c0) genelleştirilmiş fark dizi uzayları tanımlanmış ve bu uzayların bazı özellikleri incelenmiştir. Çalışmanın birinci bölümünde temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde Am(/W), Arn(c) ve Am(c0) dizi uzayları tanımlanmış bu uzayların birer Banach uzayı olduğu gösterilerek bu uzaylar arasındaki kapsama bağıntıları incelenmiş ve bu uzayların sürekli dualleri verilmiştir. Üçüncü bölümde An,(4.) ve Arn(c)dizi uzaylarının »- duali bulunmuş tur. Çalışmanın dördüncü bölümünde ise ( 4-, Am( U )), ( /., Am(c)), (c, Arn( /.)), ( c, Arn ( c) ) matris sınıfları karakterize edilmiştir.

.II- SUHMARY Ph. D Thesis GENERALIZED DIFEREMCE SEQUENCE SPACES and MATRIX TRANSFORMATIONS Mi kâil ET Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 1992, Page : 38 In this study, vhieh is prepared as four chapter, we define generalized di fere nee sequence spaces Am( /«), Am(c) and Am(cri), such as for example Arn( /«) = { X = (/) : ârrıK:(Arf,xk)e/J, where Ar% = âm~/ - Am~'xk+1, Axk = xk - Xk+1 and meN = { 1,2,... } and we examine some properties of these sequence spaces. In the first chapter we give the fundamental definitions and theorems. In the second chapter we define the sequence spaces Am(/«), Arn(c) and Am(c0) and we show that these sequence spaces are Banach spaces, and also we give the continuous duals of the sequence spaces. In the third chapter we give the a -dual of these sequence spaces. In the last chapter, we characterize the matrix classes (/«, Am( U )), (/., Am(c)), ( c, Arn( D), ( c, Am(o)). KEYWORDS : Sequence spaces, a- dual, Matrix transformations.