Bazı çift indisli dizi uzayları

Abstract

-I- ÖZET Doktora Tezi BAZI ÇİFT İNDİSLİ DİZİ UZAYLARI Ayşegül TÜRKMENO?LU Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1993, Sayfa : 47 Dört Bölümden oluşan bu çalışmada / <x,(p), c2(p), c0(p), / 2(p), CaoCp) ve co,oo (P ) çift indisli dizi uzayları tanımlanarak bu uzayların bazı özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde konu ile ilgili bilinen temel tanım ve teoremler ; ikinci bölümde *? i `î *? ? tanımlanan bu dizi uzaylarının, önceden bilinen / «,, c, c0, c^, c0 <» uzayları ile aralarındaki bağıntılar incelenmiştir. Ayrıca bu uzayların hangi şartlar altında lineer ve paranormlu birer uzay olduktan incelendikten sonra, bu uzaylar üzerinde bir paranorm tanımlanıp, tam olduktan ispatlanmıştır. Son olarak üçüncü bölümde de bu uzayların a-, p- ve y- dualleri verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Çift indisli dizi uzayı, Paranormlu uzay, Lineer metrik uzay, Tam uzay, a- duali, p-duali ve y- duali.

-II- SUMMARY Ph.D Thesis SOME DOUBLE SEQUENCE SPACES Ayşegül TÜRKMENO?LU Fırat University Graduate School of Naturel and Applied Sciences Department of Mathematics 1993, Page : 47 In this study, we define double sequence spaces/ <»(p), c2(p), c0(p ), / 2(p) Coo ( p ) and c0 1» ( p ) and also examine some properties of these sequence spaces. In the first chapter we give the fundamental definitions and theorems related to the subject. In the second chapter, we give the relations between the sequence spaces, which are defined in this chapter and the double sequence spaces / «3 > c, c0, c^ and 2 c0,oo. Furthermore we show that these double sequence spaces are complete paranormed spaces, under some certain conditions. In the last chapter we give the a-, f$- and y- duals of these double sequence spaces. KEY WORDS: Double sequence spaces, Paranormed space, Linear metric space, Complete space, a- dual, $- dual and y- dual.