Parça-parça doğrusal veya dışardan kontrollu elemanlar içeren devrelerin periyodik çözümlerinin bulunması

Abstract

Bu tezde, periyodik olarak uyarıldıkları zaman periyodik olarak davranış gösteren doğrusal olmayan devrelerin periyodik sürekli hal çözümlerinin bulunması için bir yöntem sunulmuştur. Sunulan yöntem, devrede yer alan doğrusal olmayan elemanların yerine, parça-parça doğrusallık yaklaşımı kullanılarak doğrusal RLC elemanları, sabit gerilim ve akım kaynakları ve periyodik olarak çalışan anahtarlardan oluşan eşdeğerlerinin göz önüne alınmasına dayanmaktadır. Yöntem uygulanırken, ilk olarak doğrusal olmayan elemanların sürekli halde parça-parça doğrusallık yaklaşımı yapılan karakteristiklerindeki hangi doğrusal bölgelere girdikleri ve bu bölgelerde yaklaşık ne kadar süreyle kaldıkları belirlenmektedir. Bunun için geçici rejim analizi yapılmaktadır. Daha sonra bu bilgilere göre sürekli hal çözümüIV yapılarak yaklaşık olarak bulunmuş olan süreler iteratif bir şekilde istenilen hassasiyete kadar düzeltilmekte ve sonuçta devrenin sürekli hal çözümü bulunmaktadır. Çözüm işlemlerinde sayısal integrasyon veya optimizasyon teknikleri yerine doğrudan kesin sonuçları veren formüllerden yararlanıldığından, sonuçlar kısa sürede alınmaktadır. Bütün bu hesapları gerçekleştirmek için PGEDAN isimli bir bilgisayar programı hazırlanmış ve yöntemin özelliklerini ortaya koyan değişik örnekler üzerinde uygulanmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Doğrusal olmayan devreler, parça-parça doğrusal devreler, periyodik olarak çalışan anahtarlar içeren devreler, sürekli hal çözümü, tam çözüm.

In this thesis, a new method is presented to find the periodic steady-state soluations of nonlinear networks which yield periodic steady-state responses when excited by periodic inputs. Instead of the nonlinear compenents in the network, the presented method is based upon the treatment of their equivalent representations which are obtaind by piecewise linear approximation and composed of linear RLC components, constant voltage and current sources and periodically operating switches. During the application of the method, first, the regions in their piecewise linear characteristics and the approximate durations for which the elements stay in these regions under steady-state conditions are determined. For this, transient analysis is applied. Later, using these data and applying the steady-state analysis, the time durations which are found approximately are corrected iteratively with in a desiredVI accuracy, and finally the steady-state solution of the network is obtained. In the analysis, instead of numerical integration and optimization techniques explicite exact formulas are used, therefore the results are attained in a short time. To perform these computations a computer program named PGEDAN is prepared and it is applied on several examples exposing the properties of the method. KEY WORDS: Nonlinear networks, piecewise linear networks, networks containing periodically operated switches, steady-state analysis, exact analysis.