Noktasal k-düzlemsel normal kesitlere sahip altmanifoldlar

Abstract

NOKTASAL k-DUZLEMSEL NORMAL KESİTLERE SAHİP ALTMANİFOLDLAR Cihan ÖZGÜR Anahtar Kelimeler: Normal Kesit, İzotropik Altmanifold, Chen Altmanifoldu, Birinci Normal Uzay, Özet: Bu çalışmada n-boyutlu bir Mç Rn+d altmanifoldunun 2-düzlemsel normal kesitlere sahip olup olmama durumları incelenmiştir. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar ele alınmıştır. İkinci bölümde noktasal 2-düzlemsel normal kesitlere sahip altmanifoldlar ve Chen Yüzey' leri incelenerek; bunlarla ilgili örnekler verilmiştir. Üçüncü bölüm orjinal sonuçlar içermektedir. Bu bölümde 2- düzlemsel sayı 7c(2) tanıtılmış; M nin birinci normal uzayı NX*(M) ile tc(2) arasında bağıntı kurularak, bunlarla ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir.

SUBMANIFOLDS WITH k-PLANAR NORMAL SECTIONS Cihan ÖZGÜR Key Words: Normal Sections, Isotropic Submanifolds, Chen Submanifolds, First Normal Space Abstract: The object of this thesis is to study submanifolds with pointwise 2-planar normal sections in the Euclidean space R°. Especially classify the submanifolds with pointwise 2-planar normal sections. The thesis has three chapters. In the first chapter; the well-known definitions which will be used in the other chapters were given. In the second chapter; Submanifolds which have P2-PNS property was studied. Also some basic examples with P2-PNS property was given. Finally some examples of Chen Surfaces was given. The final chapter contains the original work. In this chapter the relation between 2-planar number % (2) with dimension of the first normal space Nx' (M) was established. Some results related with dimension of the first normal space NX!(M) and the 2- planar number it (2) was obtained.