n Boyutlu lorentz uzayı Ln de, lorentz manifoldları üzerinde eğrilikler

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi n-BOYUTLU LORENTZ UZAYI L^'DE, LORENTZ MANİFOLDLARI ÜZERİNDE E?RİLİKLER Mehmet BEKTAS Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1995, Sayfa: 58 Bu çalışma beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde; En, n-boyutlu Öklid uzayındaki temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; çalışmamıza esas teşkil edecek olan Lorentz uzayı ile ilgili temel tanım ve teoremler tanıtılmıştır. Üçüncü ve dördüncü bölümler çalışmamızın orijinal kısmını kapsamaktadır. Bu bölümlerde öklid uzayında bilinen eğriliklerin Lorentz uzayındaki karşılıkları olan Lorentz eğriliği, Lorentz-Christof fel eğrilik tensörü, 2-boyutlu Lorentz alt uzayının eğrilik tanımları ve ilgili teoremler verilmiştir. Ayrıca, Null kesit eğriliği tanımı ile Lorentz manif oldları üzerinde Ricci ve skalar eğrilik tanımları tanıtılmıştır. Beşinci bölümde ise; çalışmamızla ilgili bazı teoremlerin uygulamaları ve bunların çözümleri verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Lorentz Eğriliği, Lorentz-Christof fel Eğrilik Tensörü, Null Kesit Eğriliği, Ricci Eğriliği, Skalar Eğrilik.

11 SUMMARY Masters Thesis CURVATURES ON LORENTZIAN MANIFOLDS n-DIMENSIONAL LORENTZIAN SPACE IN L` Mehmet BEKTAŞ Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 1995, Page: 58 This study is arrenged in five chapters. In the first chapter; fundamental definitions and theorems are given n-dimensional Euclidean space in En. In the second chapter; some fundemantal definitions and theorems related to Lorentzian space are introduced which are based on our main study. In the third and fourth chapters are the original part of our work. In this sections Lorentzian Curvature, Lorentzian-Christof fel curvature tensor which correspondence to Lorentzian space of known curvature in Euclidean space and also curvature definitions of two-dimensional Lorentzian subspace and related theorems with those are given. Additionally, the definitions of Null sectional curvatere, (and the definitions of) Ricci and Skalar curvature on Lorentzian manifolds are introduced. In the fifth chapter; The applications of the theorems related with this work are given and solutions of those are obtained. KEY WORDS: Lorentzian Curvature, Lorentzian-Christof fel Curvature Tensor, Null Sectional Curvature, Ricci Curvature, Skalar Curvature.