Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış bazı yeni dizi uzayları ve istatiksel yakınsaklık

Abstract

ÖZET Doktora Tezi MODULUS FONKSİYONU YARDIMIYLA TANIMLANMIŞ BAZI YENİ DİZİ UZAYLARI YE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIK Ayhan ESİ Fırat Üniversitesi Fen- Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilirin Dalı 1995.Sayfa' 60 Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir, ilk bölüm daha sonraki bölümlerde kullanılan ve bilinen temel tanım ve teoremlere ayrılmıştır. ikinci, üçüncü ve dördüncü bölümler çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır ikinci bölümde modulus fonksiyonu yardımı ile tanımlanmış bazı dizi uzayları verilip, A=(ar^) pozitif terimli bir matris ve bir f modulus fonksiyonu yardımıyla yeni [w0(A,p,f,s)], [w(A,p,f,s)] ve [w»(A,p,f,s)] dizi uzayları tanımlanmış ve özel halde elde edilen L[p,f,s] dizi uzayı ile birlikte çeşitli özellikleri incelenmiştir. Daha sonra v e N olmak üzere [wCA.p,^, s)] dizi uzayı tanımlanıp, v,ueN 'nin durumlarına göre elde edilen [w(A,p,s)j, [w(A,p,fu,s)] ile [w(A,p,fv,s)] dizi uzayları arasında bazı kapsam bağıntıları incelenmiştir. Üçüncü bölümde A=(an()=(C1l ) Cesaro matrisi, s=0 ve her k için p^=1 alınarak [w0(A,p,f,s],[w(A,p,f,s3 ve[w`(A,p>f,s) dizi uzayları [w0,f], [w,f] ve[w,f]`dizi uzaklarına indirgenmiş ve ikinci bölümdeki bazı teoremler bu dizi uzaylarında sonuçlar şeklinde verilmiştir. Dördüncü bölümde T- istatistiksel yakınsak dizi kavramı verilip, bu tanımdan hareketle [w,f 3 -yakınsak diziler uzayı ve [wp] -yakınsak diziler uzayı arasındaki bağıntılar incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Dizi uzayı, paranorm, modül üs fonksiyonu, istatistiksel yakınsaklık

SUMMARY PhD Thesis SOME NEW SEQUENCE SPACES DEFINED BY A MODULUS FUNCTION AND STATISTICAL CONVERGENCE Ayhan ESI Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 1995,Page:60 This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems which will be used in the sequel of the thesis are given. Second, third and fourth chapters are the original parts of this study. In the second chapter, we present some well-known sequence spaces which are defined by a modulus function and define some new sequence spaces which will be denoted by [w0(A,p,f,s)], [w(A,p,f,s)] and lw»(A,p,f,s)3, where A=(ar!ç) isa matrix having positive entries and f is a modulus function. The various properties of these spaces and space Llp,f,s] obtained in a special case, are investigated. Furthermore, defining the sequence space [w(A,p,fv,s)3, where veN, some inclusion relations are given between the sequence spaces [w(A,p,f`/s)] and [w(A,p,fu,s)], where u.veN. In the third chapter, we reduce the sequence spaces defined in the second chapter- to [w,f]0,[w,f] andlw.f]^ by taking 8 Cesaro matrix A=(önj()=(C,1)J s=0 andp^l for each k and also some results are expressed. in the fourth chapter, S- 1 statistical convergence concept is given, using these aspects, the relations between [w,f 3 -convergent and [wp] -convergent sequence spaces are qiven. KEY WORDS: Sequence space, paranorm.modulus function, statistical convergence