Dönüşümlerin derecesi

Abstract

DÖNÜŞÜMLERİN DERECESİ Yücel TÜRKER Anahtar Kelimeler: Dönüşüm, Dönüşüm Derecesi, FSQL-Dönüşümü Özet:Bu çalışmada, topolojinin önemli konularından biri olan dönüşümün derecesi konusu ile ilgilenilmiştir. Önce, derece konusunun ortaya çıkışının kısa tarihçesi verilmiş, daha sonra derece kavramının problemlerin (lineer olmayan) çözülmesindeki önemine değinilmiştir. Aynı sonlu boyutlu kompakt sınırsız manifoldlar arasında oluşan sürekli dönüşümün derecesi, B sonsuz boyutlu Banach uzayında oluşan l + K:B?B şeklindeki dönüşümler için Leray-Schauder teorisi, FQL ve FSQL-dönüşümleri için derece teorileri belirtilmiştir ve sonunda FSQL-dönüşümleri için derece kavramının bir özelliğinin ispatı yapılmıştır.

DEGREE OF MAPPINGS Yücel TÜRKER KeyWords: Mapping, Degree of Mapping, FSQL-Mapping Abstract: In this study, an important subject of Topology, the degree of mapping has been discussed. First of all, how the degree concept has arisen and then the importance of degree concept in solving the non-linear problems have been analysed. The continuous mapping degree between the same finite dimensional compact unlimited manifolds, Leray-Schauder theory for / + K.B?B mappings in the B infinite dimensional Banach Spaces and degree theories for FQL and FSQL-mappings have been illustrated, and at the end of the study, the property of degree concept for FSQL- mappings have been proven.