Genelleşmiş fonksiyonlar ve sobolev uzayları

Abstract

GENELLEŞMİŞ FONKSİYONLAR VE SOBOLEV UZAYLARI Arzu Doğan Akgül Anahtar Kelimeler:Genelleşmiş Fonksiyonlar,Sobolev Uzayları,Fourier Dönüşümleri, Gömme Teoremleri Özet:Bu çalışmada, öncelikle genelleşmiş fonksiyonlar uzayı ve özellikleri araştırılmıştır. Daha sonra L1(R) 'den olan fonksiyonlar^uzla azalan sonsuz pürüzsüz fonksiyonlar ve L2 (R) 'den olan fonksiyonlar için Fourier dönüşümleri ve özellikleri incelenmiştir. Ardından, Sobolev uzayları ve özelliklerinden bahsedilmiştir. R'de tanımlanmış fonksiyonlar için gömme teoremleri anlatılmıştır. Bu uzaylar için gömme teoremlerinin ispatında Fourier dönüşümleri yöntemi kullanılmış ve bu teoremler kolaylıkla ispatlanmıştır.

GENERALIZED FUNCTIONS AND IMBEEDING THEOREMS Arzu Doğan Akgül Keywords: Generalized Functions,Sobolev Spaces,Fourier Transfomations, Imbeeding Theorems Abstract:In this study,as a first step generalized functions space and propeties are investigated. Afterwards, Fourier transformations and properties are investigated for functions originated from L,(R) and L2(R) and rapidly descreasing infinitive smooth functions. After that, Sobolev spaces and properties are discussed. Imbeeding theorems are explained for being defined functions in Rn. Fourier transformations method is used in proved of imbeeding theorems and this theorems are easily poved.