Gamma halkaları üzerinde türevler

Abstract

TÜREVLİ GAMMA HALKALARI Gülcan ÖZKUM Anahtar kelimeler: Gamma Halkası, Türev, Asal Halka. Özet: Bu çalışmamız esas olarak üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılan, halkayla ilgili genel bilgiler ve üzerinde çalıştığımız konuyla ilgili önceden yapılan çalışmalar özet halinde ispatsız verilmiştir. İkinci bölümde ise Gamma Halkaları ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiş, daha sonra türevli T-halkalannın komütatifliği incelenip, halka teoride bilinen bazı sonuçlar sırasıyla (a,x)-türevli, simetrik bi-türevli, ortogonal türevli T-halkalannda ve modül değerli (a,T)-türevli halkalarda ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde de yine halka teoride bilinen bazı sonuçlar asal T-halkalan üzerinde tek yanlı idealler ve türevler ve T-halkalan üzerinde modül değerli (o,t)-türevler üzerine genelleştirilmiştir.

GAMMA RINGS WITH DERIVATIONS Gfilcan ÖZKUM Key Words: Gamma Ring, Derivation, Prime Ring. Abstract: This study consist of three chapters. The first chapter provides a general introduction about rings which will form the basis of the following chapters and gives a review of the literature. The second chapter starts with a general definition and theorem of Gamma Rings. It also gives a detailed analysis of commutative property of T-rings with derivation and some of the known results of the ring theory are applied on T-rings with (a,x)-derivation symmetric bi-derivation, orthogonal derivation and rings with module valued (o,x)-derivation. In the final chapter, some of the known results of the ring theory are generalized on prime T-rings, one-sided and derivations and T-rings with module valued (a,t)-derivation.