Yatay, tek sıralı kat-kat hidrofoiller etrafındaki akımın incelenmesi

Abstract

YATAY TEK SIRALI KAT-KAT HIDROFOILLER ETRAFINDAKİ AKIMIN İNCELENMESİ Hüseyin Kemal ERKAN Anahtar Kelimeler: Matematiksel Düzlem, Fiziksel Düzlem, Konform Dönüşüm, Kat-Kat Hidrofoiller Özet: Bu çalışma, yatay, tek sıralı kat-kat hidrofoiller etrafındaki akımın incelenmesi esasma dayanmaktadır. Burada amaç, iki boyutlu matematik düzlemde elde ettiğimiz akım fonksiyonundan yararlanarak bu fonksiyonu seçtiğimiz konform dönüşüm yöntemiyle fiziksel düzlemde bulunan yatay, tek sıralı kat-kat profiller etrafındaki akım fonksiyonuna çevirmektir. Bu tez altı bölüm olarak tasarlanmıştır. Birinci bölümde; kat-kat hidrofoiller hakkında özet bilgi verilmiştir. Kat-kat hidrofoillerin kullanıldığı yerler ve uygulama alanlarıyla ilgili bilgi içermektedir. İkinci bölümde; iki boyutlu düzlemde (Gauss düzlemi) genel (paralel) akım, duble akımı ve noktasal girdap akımlarının nasıl bulunduğu analitik olarak açıklanmıştır. Buradan, tek silindir etrafındaki genel akım hareketi elde edilebilir. Üçüncü bölümde; süperpozisyon kuralına göre genel akım, duble dağılımı akımı ve girdap dağılımı akımlarından yatay, tek sıralı kat-kat silindirler etrafındaki sirkülasyonlu genel akım hareketine ait kompleks potansiyel fonksiyonu bulunmuştur. Ayrıca silindirler üzerindeki hız alanı, basmç alanı, kuvvet ve moment hesaplamaları yapılmıştır. Dördüncü bölümde; bulunan matematik modelin konform dönüşüm yönteminde kullanılması için, önce matematiksel düzlemde boyutsuzlaştırma işlemi yapılmıştır. Matematiksel düzlemde bulunan durma noktalan, konform dönüşümde korunmaktadır. Beşinci bölümde ise, Joukowsky konform dönüşüm fonksiyonunun, yatay tek sıralı kat-kat silindirler etrafındaki sirkülasyonlu genel akım hareketine ait kompleks potansiyel fonksiyonuna uygulanmasıyla, fiziksel düzlemdeki yatay tek sıralı kat-kat hidrofoiller etrafindaki sirkülasyonlu genel akım hareketine ait kompleks potansiyel fonksiyonu elde edilir. Altıncı bölümde; hidrofoiller arası uzaklığın (gap) sonsuz büyük olması halinde, hidrofoiller birbirlerinden uzaklaşmakta ve ortada tek bir (izole) hidrofoil kalmaktadır. Böylece geliştirilen bu teori ile, bilinen temel bilgiler karşımıza bir özel hal olarak çıkmaktadır. Sonuç ve öneriler bölümünde ise; elde edilen fonksiyonlar yardımı ile matematiksel ve fiziksel düzlemlerdeki akım çizgileri ve basınç dağılışı eğrileri incelenmiştir.

Flow Investigation around of the Horizontally Single Sequenced Cascaded Hydrofoils Hüseyin Kemal ERKAN Key words: Mathematical Plane, Physical Plane, Conformal Mapping, Cascaded Hydrofoils Abstract: This study is based on investigation principle of flow around of the horizontally single sequenced cascaded hydrofoils. The aim will be to choose a certain mathematical model about two-dimensional around of the horizontally single sequenced circular cascaded cylinders. This mathematical model is known and can be converted into flow function around of the horizontally single sequenced cascaded hydrofoils by using conformal mapping method. This thesis may be considered as consisting of six chapters. The first chapter gives a brief review of the cascaded hydrofoils. This chapter consists of application fields of the cascaded hydrofoils. In the second chapter, in two-dimensional plane (Gauss plane) general (parallel) flow, doublet flow and vortex flow are expressed by being analytic. These flows are added and flow around of a single cylinder obtained. In the third chapter, general (parallel) flow, doublet distribution flow and vortex distribution flow are added (superposition rule) and complex potential function around of the horizontally single sequenced cascaded cylinders found. Also we inquired into stream lines, velocity field, pressure field and systems of forces over the cascaded cylinders. In the fourth chapter, this mathematical model is used to convert the dimensionless mathematical plane. Because when stagnation points are found dimensionless in mathematical plane we can utilize these points to convert physical plane. In the fifth chapter, Joukowsky conformal mapping function applies to obtain flow in physical plane about around of the horizontally single sequenced cascaded hydrofoils. In the sixth chapter, if there is an infinite gap between hydrofoils, then we can get a single hydrofoil (isolated). Nevertheless we can use this theory to find elementary information (specific circumstance). In the conclusion and suggestions, we will be investigated stream lines and pressure distributions between mathematical and physical planes. rn