Funktorların genişletilmesi ve bunların homotopik invaryantlığı

Abstract

FUNKTORLARIN GENİŞLETİLMESİ VE BUNLARIN HOMOTOPİK İNVARYANTLIĞI Kubilay TOPKAYA Anahtar Kelimeler: Poliyedir, Homotopik İnvaryantlık, Ters ve Düz Spektrler, Kan ve Cech Genişletilmesi Özet: Bu çalışmada, topolojik uzayların bir alt kategorisi olan poliyedirler kategorisinde tanımlı homotopik invaryant kontravaryant funktorun homotopik invaryantlığını koruyarak tüm topolojik uzaylar kategorisine genişletilme problemi ele alınmaktadır. Bu problemin iki yönde çözümü verilmektedir. Birincisi ters ve düz spektrleri kullanarak, diğeri ise poliyedirlere bağlı yeni bir kategori yardımıyla ters ve düz limitleri kullanarak verilmektedir. Son olarak bu funktorlann homotopik denk ve birbirleriyle izomorf oldukları ispatlanmaktadır.

EXTENDING FUNCTORS AND THEIR HOMOTOPICAL INVARIANCE Kubilay TOPKAYA Keywords: Polyhedra, Homotopy Invariance, Inverse and Direct Spectrum, Kan and Cech Extensions. Abstract: In this subject, the problem of extending fiinctors in all topological space category takes place by preservation of homotopy-invariant cofunctors, which is subcategory of topological space's category of polyhedra. For this problem, solution can be offered in two way: First one can be obtained by using inverse and direct spectrums, and second solution is offered by using limits of inverse and direct spectrums thanks to a new category which is based on polyhedra. Finally the followings are proofed; these functors are homotopy equivalent and they are isomorph each other. tCTflKSEKÖ?RriİM KUXOUD DOKÜMANTASYON WJUOX*