Schrödinger dalga denkleminin sayısal çözümleri ve uygulama örnekleri

Abstract

SCHRÖDİNGER DALGA DENKLEMİNİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ VE UYGULAMA ÖRNEKLERİ Arif DOLMA Anahtar Kelimeler: Schrödinger dalga denklemi, Sayısal analiz, MATLAB®, numerov, Runge-Kutta,WKB Özet: Bu çalışmada, sayısal analiz yöntemleri ile Schrtfdinger dalga denkleminin çeşitli uygulamalardaki çözümleri bulunmuştur. Program algoritmasında sonlu farklar (numerov), Runge-Kutta,WKB v.b. metotları üe birlikte MATLAB® in standart komutları kullanılmıştır. Bu algoritma kuantum mekaniğinde analitik çözümü olan ve/veya olmayan bir çok probleme uygulanmış sonuçlar Elektronik (yarıiletken) ve Haberleşme uygulamaları için değerlendirilmiştir. Bulunan sonuçların, yapılan hata hesapları, ortalama ve standart sapma değerleri literatürdeki çalışmalar ile karşılaştırıldığında mühendislik açısından yeter yakınsaklığı sağladığı gözlenmiştir.

NUMERICAL SOLUTIONS AND APPLICATION EXAMPLES OF THE SCHRODINGER WAVE EQUATION Arif DOLMA Keywords: Schrodinger wave equation, numerical analysis, MATLAB®, numerov, Runge-Kutta, WKB Abstract: In this study, numerical analysis methods and the solutions in different applications of the Schrodinger wave equation have been obtained. In addition to the finite difference (numerov), Runge-Kutta, WKB e.tc. methods; MATLAB® 's standard commands were used in the program algorithm. This algorithm has been applied to several problems, which have/or have not a solution in quantum mechanics and the results are also evaluated for Solid-State Electronics and Communication applications.Finauy, comparable results have been observed compared with literature; in terms of the results, error analysis, average and standard deviation values from engineering point of view. in