Kapalı yörünge yüzeylerinin invaryantları arasındaki bağlantılar

Abstract

KAPALI YÖRÜNGE YÜZEYLERİNİN İNVARYANTLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR Günay ÖZTÜRK Anahtar Kelimeler: Yörünge yüzeyleri, Açılım Açısı ve Açılım Uzunluğu, Dual Açılım Açısı, Regle-Evolüt Yüzey Çiftleri Özet: Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, diğer bölümlere bir hazırlık niteliğinde olup genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, Darboux- Riboucour eksen yüzeyleri tanımlanmış ve bu eksen yüzeylerinin dual ve reel invaryantlan arasındaki bağıntılar verilmiştir. Üçüncü bölümde, regle-evolüt yüzey çiftleri incelenerek ardışık regle-evolüt yüzey çiftlerine ait invaryantlar arasında genelleştirilmiş bağıntılar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise birim dual küre üzerinde alman farklı iki X ve Y noktalarının, hareket esnasında, çizdiği kapalı eğrilerin sınırladığı bölgelerin alanları ile bu eğrilere karşılık gelen yörünge yüzeylerin dual invaryantlan arasındaki bağıntı verilerek Holditch Teoreminin bir genelleştirilmesi yapılmıştır. TC^n-iwi»^ 11

THE RELATIONSHIPS BETWEEN THE INVARIANTS OF THE CLOSED TRAJECTORY SURFACES Günay ÖZTÜRK Keywords: Trajectory Surfaces, Angle of Pitch and Pitch. Dual Angle of Pitch, Ruled Evolute Surface Offsets. Abstract: This study is consist of four chapters. Chapter one includes basic fundamentals of the topic and an introduction for the following chapters. Chapter two provides additional information that Darboux-Riboucour axis surfaces are described and relationships between their dual and real invariants are presented. In chapter three, ruled-evolute surface offsets are examined, then, generalized relationships are developed between invariants of consecutive ruled-evolute surface offsets. In chapter four, generalization of Holditch theorem is established by applying the relationship between area of the region bordered by closed curve, which is drawn by two different X and Y points taken on dual unit sphere during the motion and the invariants of trajectory surface of closed curves mentioned. in