Üçgen geometrisinde bazı özel çemberler ve dörtgenler için kelebek teoremi

Abstract

Bu çalışmada üçgen geometrisindeki bazı çemberler ve bazı perspektivitelerile ?kelebek? türündeki teoremler ele alınmıştır. Birinci bölüm giriş bölümüdür.İkinci bölümde ilerideki bölümlerde kullanılacak olan temel sonuçlar gösterilmiştir.Üçüncü bölümde üçgen geometrisinde bazı önemli çemberler verilmiştir. Ek olarakABC referans üçgeninin kenarları üzerine yerleştirilen dikdörtgenlerle ilgiliperspektiviteler gösterilmiştir. Dördüncü bölümde klasik kelebek teoreminin bazıkanıtları verilmiş ve dörtgenler için kelebek teoremi ile bağlantılı bazı sonuçlar eldeedilmiştir.Anahtar Kelimeler: Perspektivite, çemberler, referans üçgen, kelebek

This study is concerned with certain circles and perspectivities in trianglegeometry and theorems of the ?butterfly? type. The first chapter consists of anintroduction. In the second chapter preliminary results are presented which will beused in the sequel. In the third chapter certain remarkable circles of trianglegeometry are introduced. In addition certain perspectivities are presented that emergein connection with rectangles erected on the sides of the reference triangle. In thefourth chapter, some proofs for classic butterfly theorem are given and some resultsrelated to butterfly theorem for quadrilaterals are obtained.Keywords: Perspectivity, circles, reference triangle, butterfly