Tek eksenli manyetik süspansiyon sistemi

Abstract

Gerçek fiziksel sistemlerde bulunan pek çok eleman doğrusal olmayan bir davranış sergilemektedir. Bu sistemlerin doğrusal kontrolünün yapılabilmesi için, sistemlerin geniş bir çalışma bölgesinde doğrusal olarak modellenmesi gerekir. Yüksek dereceli doğrusal olmayan diferansiyel denklemler ile ifade edilen sistemlerin çözümleri oldukça uzun ve karmaşıktır. Bu karmaşık ve uzun çözümler daha kısa ve basit modellerle ifade edilebilirse kontrolü çok daha rahat gerçekleştirilebilir.Bu çalışmada, tek eksenli bir manyetik süspansiyon sistemi tasarımı ve kontrolü yapılmıştır. Bu sistem kontrol öğrencileri için, matematiksel modelleme, dinamik ve kontrol alanlarında giriş niteliğinde bir eğitim seti olarak kullanılmak üzere oluşturulmuştur. Manyetik süspansiyon sistemi ana hatlarıyla, konum algılayıcısı, bobin, denetleyici ve demir bilyeden oluşmaktadır. Bilye, bobin çekirdeğinden belli bir mesafede asılı durmaktadır. Konum algılayıcısı, bilyenin düşey eksendeki konumunu algılar ve denetleyiciye iletir. Denetleyici, konum algılayıcısından aldığı bilgi ile girilen referans değerini karşılaştırarak bobin akımını ayarlar. Bobin, içinden geçen bu akıma bağlı olarak bir elektromanyetik kuvvet üretir. Üretilen kuvvet ile bilyenin konumunun düşey eksende kontrolü gerçekleştirilir.İlk olarak, kullanılan elemanların yapıları sunulmuş ve sistemin matematiksel modeli, deneysel ve teorik bilgilere dayandırılarak, elde edilmiştir. Sistemde elde edilen kuvvet, akım ve hava aralığı arasında doğrusal olmayan bir ilişki mevcuttur. Doğrusal olmayan bu ilişki kullanılarak, geri-beslemeli doğrusallaştırma tekniği ile sistemin doğrusal kontrolü dSPACE kartı kullanılarak gerçek zamanlı yapılmıştır. Klasik doğrusallaştırma teknikleri ile karşılaştırıldığında geri-beslemeli doğrusallaştırma tekniği ile yapılan kontrolde sistemin daha geniş çalışma aralıklarında kontrolünün yapılabildiği görülmüştür. Son olarak, tasarlanan denetleyicinin gürbüzlüğünü test etmek amacıyla, sisteme düşey ve yatay eksenlerde bozucu dış kuvvetler uygulanmış ve manyetik süspansiyon sisteminin bu şartlar altında kontrolü gerçekleştirilmiş, farklı ağırlıklı bilyeler kullanılarak sistemin değişen kütleler karşısındaki dinamik davranışı incelenmiş ve Maxwell 3D programı kullanılarak sistemin manyetik modelinin benzetimi yapılmış ve farklı akım ve hava aralıkları değerleri için sistemde oluşan elektromanyetik kuvvet belirlenerek deneysel olarak elde edilen kuvvetler ile karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler : Manyetik Süspansiyon Sistemi, Doğrusal Olmayan Kontrol, Geri-beslemeli Doğrusallaştırma, Faz İlerlemeli Denetleyici.

Most components of real physical systems exhibit nonlinear behaviours. In control of these types of systems, they should be modelled as a partial linear system. The nonlinear systems with high degree of partial differantial equations are not easy to solve and thus their solutions are very complicated. If they can be developed as a short and simple model, the control of these systems become more easy.In this work, control of a single-axis magnetic suspension system was developed. The intention is to build this system as a classroom demo for an introductory course on modeling, dynamics, and control. Magnetic suspension system has four main components as position sensor, coil, controller and ball. Position sensor senses the position of ball and send it to the controller. Controller sets the current on the coil depend on this data. Coil produces electromagnetic force according to this current. With this electromagnetic force we control the position of the ball at vertical axis.At first part of this work, structures of the system?s parts are given and the mathematical model of system is obtained by using a model based on both theory and experimentally determined behaviours. There is a nonlinear relationship between force, current and air gap. By using this nonlinear relationship, system controled by feedback linearization technique. If they compared, feedback linearization technique with clasical linearization, there is wider range of air gap variations. Different types of balls that have different weights are used to see the system?s dynamics at different weights. At the last part, disturbance forces applied on vertical and horizontal axises to test the robustness of the magnetic suspension system and control it under these circumstances and The Maxwell 3D Field Simulator is used to analyze magnetic forces on the system for different air gaps and currents and compared to the experimentally obtained forces. This paper details the theory, modeling, and implementation, concluding with performance analysis under normal and disturbance conditions.Keywords : Magnetic Suspension System, Nonlinear System Control, Feedback Linearization, Phase Forward Controller.