Fuzzy topolojik uzaylar kategorisinde homoloji teori

Abstract

Tezde fuzzy topolojik uzaylarda ve fuzzy kümelerde verilen fuzzy homotopikavramını kullanarak fuzzy topolojik uzaylar kategorisinde homoloji gruplartanımlanmaktadır ve bu gruplar için homoloji teorinin aksiyomlarının sağlandığıgösterilmektedir. Daha sonra inşa edilen Cech homoloji teorinin süreklilik özelliğiispatlanmaktadır. Son olarak fuzzy zincir kompleksler kategorisinde fuzzy homolojimodüllerin dizisinin tamlığı ispatlanmaktadır.Anahtar Kelimeler: Fuzzy topolojik uzay, Fuzzy homotopi, Fuzzy homoloji grup,Fuzzy modüller, Fuzzy zincir kompleks.Anahtar Kelimeler: Fuzzy topolojik uzay, Fuzzy homotopi, Fuzzy homoloji grup,Fuzzy modüller, Fuzzy zincir kompleks.

In this thesis, homology groups in the category of fuzzy topological spacesare defined by using fuzzy homotopy concept given in the fuzzy sets and the fuzzytopological spaces. It is shown that axioms of homology theory are provided forthese groups. Afterwards, the continuity property of Cech homology theory that wasbuilt is proved. Finally, the exactness of the sequence of fuzzy homology moduleswith the category of fuzzy chain complexes is shown.Keywords: Fuzzy topological space, Fuzzy homotopy, Fuzzy homology group,Fuzzy modules, Fuzzy chain complex.