Öklid uzaylarında öteleme yüzeylerinin bir karakterizasyonu

Abstract

ÖKLİD UZAYLARINDA ÖTELEME YÜZEYLERİNİN BİR KARAKTERİZASYONUÖZETBu çalışmada, 3 ve 4-boyutlu Öklid uzaylarında öteleme yüzeyleri ele alınmıştır. Öncelikle 3-boyutlu Öklid uzayı te öteleme yüzeyleri ile ilgili sınıflandırmalar verilmiştir. Daha sonra 4-boyutlu Öklid uzayı te öteleme yüzeyleri incelenerek düz ve minimal olma koşulları elde edilmiştir. Ayrıca bu yüzeyin -minimal yüzey olma koşulu verilmiştir. uzayında kuadratik üçgensel Bezier yüzeyinin öteleme yüzeyi olma koşulları elde edilmiştir. Son olarak, uzayında öteleme yüzeyinin eğrilik elipsi ele alınarak normal uzayın orjininin sınıflandırılması verilerek bazı sonuçlar elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Monge Yüzeyi, Minimal Yüzey, Düz Yüzey, Kuadratik Üçgensel Bezier Yüzeyi, Eğrilik Elipsi.

A CHARACTERIZATION OF TRANSLATION SURFACES IN EUCLIDEAN SPACESABSTRACTIn this thesis, translation surfaces were considered in 3 and 4-dimensional Euclidean spaces. First, classification of translation surfaces were given in 3-dimensional Euclidean space . Then in 4-dimensional Euclidean space , a translation surface was considered and the conditions were searched for a translation surface to become minimal and flat. Further, the condition was given for this surface to become -minimal surface. The necessary and sufficient condition was obtained for a quadratic triangular Bezier surface in to become a translation surface. Finally, curvature ellipse of a translation surface was considered.Key Words: Monge Surface, Minimal Surface, Flat Surface, Quadratik Triangular Bezier Surface, Curvature Ellipse.