Adomian ayrıştırma metodu ile ısı transfer denklemi için ters problem analizi

Abstract

Uygulamalı bilimlerde, üzerinde çalışılan olayı matematiksel olarak modelleyerek, bu modelin analitik çözümleri hakkında bilgi sahibi olmak çok önemlidir. Çünkü bu çözümler modellenen olayın karakteri hakkında bilgi verir. Bu yüzden lineer ve ya lineer olmayan adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini bulmak fizik, kimya, biyoloji ve mühendislik alanlarında oldukça önemli bir yere sahiptir. Bu çalışmada verilen bir ısı denkleminde x'e bağlı bilinmeyen kaynak fonksiyonu ile t'ye bağlı bilinmeyen kaynak fonksiyonu; daha sonra yine verilen bir ısı denkleminde t'ye bağlı bilinmeyen kaynak fonksiyonu ve bilinmeyen sınır şartı Adomian ayrıştırma metodu ile çözüm fonksiyonu bulunmadan belirlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Adomian Ayrıştırma Metodu, Isı Transfer Denklemi, Kaynak Fonksiyonu, Lineer Parabolik Denklem, Ters Problem.

It is absolutely important to model the current events mathematically in applied science and have information about this model's analytical solution as these solutions give information about the character of the modelled event. Thus, getting the analytical solutions of the linear, non-linear, ordinary-partial differential equations is considerably important in the fields of physics, chemistry, biology and engineering. In this study, at a heat equation, the unknown source function of x-liked and the unknown source function of t-liked, and ,at a heat equation that has been given once again, the unknown source function of t-liked and the unknown boundary condition have been determined by the Adomian decomposition method without getting the solution function.Keywords: Adomian Decomposition Method, Heat Transfer Equation, Source Function, Linear Parabolic Equation, Inverse Problem.