Olasılıklı esnek kümeler

Abstract

Bu tezin amacı esnek küme ve olasılık teorisini kullanarak olasılıklı esnek kümeleritanımlamaktır. Çalışmada ilk olarak, olasılıklı kümeler tanımlanmıştır ve olasılıklıkümelerin temel işlemleri verilmiştir. İkinci olarak, olasılıklı esnek kümenin tanımıgenelleştirilerek imkansız olasılıklı esnek küme, olasılıklı esnek kümenin altkümesi,iki olasılıklı esnek kümenin eşitliği ve olasılıklı esnek kümenin tümleyeni kavramlarıtanımlanmıştır ve bu kavramların özellikleri örneklerle incelenmiştir. Ayrıcaolasılıklı esnek kümeler üzerinde birleşim, arakesit, fark ve simetrik fark işlemleriverilmiştir. Son olarak olasılıklı esnek matrisler tanımlanmıştır ve olasılıklı esnekmatrisler üzerinde temel işlemler incelenmiştir.

The purpose of this thesis is to introduce the theory of probabilistic soft sets by usingsoft set theory and probabilistic theory. In this work firstly, probabilistic sets weredefined and their basic operations were given. Secondly, the concepts of impossibleprobabilistic soft set, subset of a probabilistic soft set, equality of two probabilisticsoft sets and complement of a probabilistic soft set on probabilistic soft sets wereintroduced and examined with examples by generalizing the definition ofprobabilistic soft set. Moreover the operations of union, intersection, difference andsymmetric difference on probabilistic soft sets were given. Finally, probabilistic softmatrices were defined and fundamental operations on probabilistic soft matriceswere examined.