Trafik akışında sıkışık trafiğe geçiş probleminin adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümü

Abstract

Bu çalışmada Sıkışık Trafiğe Geçiş Problemi (STGP) 'nin Adomian Ayrıştırma Yöntemi (AAY) yardımıyla analitik tahmini çözümü elde edilmiştir. STGP genellikle Lorenz sistemiyle modellenir. Problemi tanımlayan diferansiyel denklem doğrusal olmayan korunumsuz sarkaç modeli biçiminde meydana gelir. Adomian Ayrıştırma Yöntemi, Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi (DDY), Varyasyonel İterasyon Yöntemi (VİY) ve Homotopi Pertürbasyon Yöntemi (HPY) problemin analitik tahmini çözümünü sağlayan yöntemlerden bazılarıdır. Sonuçlar nümerik çözüm ve diğer üç analitik tahmin yönteminin sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlarla Adomian Ayrıştırma Yöntemi'nin problemin çözümüne getirdiği faydalar tartışılmıştır.

In this study, Jamming Transition Problem (JTP) is solved by using Adomian Decomposition Method. JTP is usually modeled by Lorenz system. The governing differential equations are obtained in the form of nonconservative nonlinear oscillator model. Adomian Decomposition Method, Differential Transform Method, Variational Iteration Method and Homotopy Perturbation Method are some of the methods that give the analytical approximate solution of the problem. Results of the study are compared with the results of the numeric solution, and the other three analytical approximation methods. The benefits of the results obtained with the Adomian Decomposition Method for the solution of the problem are discussed.