Eş merkezli silindirik yapılarda elektromanyetik ışınım

Abstract

Bu çalışmada, iç silindiri sonsuz ve parçalı bir yüzey empedansına sahip, dış silindiri ise sonsuz ince ve yarı sonsuz olup mükemmel elektriksel iletkenliğe sahip olan bir koaksiyel dalga kılavuzunda yayılmakta olan bir dalganın saçınımı Wiener-Hopf tekniği kullanılarak incelenmiştir. Kullanılan işlemleri daha anlaşılır kılmak için, önce Wiener-Hopf tekniğinin temelleri açıklanmıştır. Sayısal sonuçları, bu çalışmada elde edilen sayısal sonuçların doğruluğunu göstermek için kullanılabilecek daha önce çözülmüş bir örnek problemin çözümü açıklanmıştır. Ardından, bu çalışmada çözülen problem, saçılan alana ve sınır koşullarına Fourier dönüşümü uygulanarak bir Wiener-Hopf denklemi biçiminde ifade edilmiştir. Dalga kılavuzunun içinde saçılan alan, dalga kılavuzu modları cinsinden seriye açılmış ve elektromanyetik alanlara süreklilik koşulları uygulanıp problemin üç set sonsuz katsayı içeren üç adet sonsuz cebrik denklem sistemi biçiminde ifade edilmesiyle problemin çözümü elde edilmiştir. Sayısal sonuçlar bölümünde, dalga kılavuzunun iç ve dış silindirlerinin yarıçapları ile iç silindirin empedans değerlerinin yayılan alana ve yansıma katsayısına etkileri gözlemlenmiştir. Son olarak, sayısal sonuçlar referans problemin sayısal sonuçları ile kıyaslanmıştır.

In the present work, the scattering of a wave radiating inside a waveguide consisting of two coaxial cylinders the inner of which is infinite and has piecewise surface impedance while the outer cylinder is infinitely thin, semi-infinite and has a perfect electrical conductor surface has been analyzed using Wiener-Hopf technique. In order to make the procedures involved more understandable, the mathematical foundations of Wiener-Hopf technique has been explained first. A previously solved example problem whose solution can be used to validate the numerical results obtained in the present work has been explained. Afterwards, the problem solved in the present work has been defined as a Wiener-Hopf equation by applying Fourier transformation to the scattered field and to the boundary conditions. The scattered field inside the waveguide has been expanded to series in terms of waveguide modes and the solution of the problem has been obtained by using the continuity conditions for the electromagnetic fields and transforming the problem into three infinite sets of algebraic equations containing three infinite sets of constants. In the numerical results section, the effects of the radii of the inner and the outer cylinders and the impedances of the inner cylinder to the radiated field and the reflection coefficient have been observed. Lastly, the results have been compared to the reference problem.