Çarpanlara ayrılabilir yüzeylerin bir karakterizasyonu

Abstract

Bu tezde, 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında ve 4-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında çarpanlara ayrılabilir yüzeyler incelenmiştir. İlk olarak literatürde var olan 3-boyutlu uzaylardaki çarpanlara ayrılabilir yüzeylerin karakterizasyonları verilmiştir. Daha sonra 4-boyutlu uzaylardaki çarpanlara ayrılabilir yüzeyler tanımlanarak bu yüzeylerin düz ve minimal olma koşulları irdelenmiştir. 4-boyutlu Öklid uzayında çarpanlara ayrılabilir yüzeylerin eğrilik elipsi incelenmiş, ayrıca bu yüzeylerin Wintgen ideal (süperkonformal) yüzey olma koşulu ele alınmıştır. Son olarak E_1^4 Minkowski uzayında spacelike ve timelike çarpanlara ayrılabilir yüzeyler tanımlanmış ve sınıflandırmaları verilmiştir.

In this thesis, factorable surfaces were focused on, in 3-dimensional Euclidean and Minkowski spaces and 4-dimensional Euclidean and Minkowski spaces. Firstly, classification of factorable surfaces were analyzed in 3-dimensional spaces which was in literature. Then in 4-dimensional spaces, factorable surfaces were defined and the conditions were examined for such surfaces to become flat and minimal. Moreover, curvature ellipses of factorable surfaces were investigated in four dimensional Euclidean space E^4 and necessary and sufficient conditions were given for this type of surfaces to become Wintgen ideal (superconformal) surface. Finally, spacelike and timelike factorable surfaces were introduced and classify in E_1^4.