Dezargsel olmayan bazı reel projektif düzlemler ve cebirsel yapıları üzerine

Abstract

IV ÖZET R. Kaya [2] de, öklidyen projektif düzlemin doğrularına sistematik deformasyonlar yapılarak, Dezargsel olmayan reel düzlem örnekleri inşa edimiş; daha sonra R. Kaya [3] de bu düzlemlerin cebirsel yapılan incelenmiştir. Yukarıdaki çalışmalarda öklidyen doğrular üzerinde deformasyon yapılırken 2- +^-=l biçiminde elips P q yaylan kullanılmıştır. Bu çalışmada yeni bazı projektif düzlemler inşa etmek için yukarıdaki deformasyonlar xn vn n^2, ne Niçin - +^- =1 eğrileri ile genişletildi. Daha sonra m,n ^.2; m *n; pn qn xm vn m,n e N için - +^-=1 şeklinde deformasyonların da yapılabileceği görüldü. Bu pm qn düzlemlerin cebirsel yapılan incelendi ve IT1 düzleminde Modernleştirilmiş öklid Aksiyomlarından `Kenar- Açı- Kenar Aksiyomu` nun sağlanmadığı, diğerlerinin sağlandığı gösterildi.

SUMMARY In R. Kaya [2], some examples of the non-Desarguesian plane are constructed by sistematic deformations of the lines of the Euclidean plane ; and then algebraic structures of these planes are investigated in R. Kaya [3 ]. In the above x2 y2 works, the ellipse arcs - -/ - j =1 have been used for the deformation on the P q Euclidean lines. x y In this thesis, the above deformations are extendet using the - +-^ =1 arcs, p q n 22, n ?N, to obtain some projective planes. Then it has been that the deformation xm yn also can be done by using - ?+- - =1 arcs for m, n 22; m p^a; m. n ? N. The P q algebraic structures of these planes have been determined. Then it has been shown that only the `Side-Angle-Side Axiom` is not satisfied in T~Tl but the other modernized Euclid Axioms satisfied.