Cobb-Douglas ve ACMS üretim hiperyüzeyleri

Abstract

Bu çalışma üç bölüm halinde düzenlenmiştir.Birinci bölümde; üretim fonksiyonlarının tarihçesi ve bu fonksiyonların geometrik özellikleri üzerine yapılan çalışmalar özet halinde ifade edilmiştir. Tezde kullanılacak olan çeşitli temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde; üretim teorisi ve üretim fonksiyonlarının özellikleri incelenmiştir.Üçüncü bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır.Üçüncü bölümde; Cobb-Douglas ve ACMS üretim fonksiyonları ve bu fonksiyonlara karşılık gelen yüzeyler tanımlanıp, bu yüzeyler alt bölümler halinde incelenmiştir. Öncelikle Cobb-Douglas üretim fonksiyonun sahip olduğu ölçek getirisi ile bu üretim fonksiyonuna karşılık gelen yüzeylerin Gauss eğriliği arasındaki ilişkiye bağlı olarak sonuçlar ede edilmiştir. Cobb-Douglas üretim fonksiyonun üretim esnekliği ile bu üretim fonksiyonuna karşılık gelen yüzeylerin ortalama eğriliği arasındaki ilişkiye bağlı bağlantılar kurulmuştur.Daha sonra ACMS üretim fonksiyonun sahip olduğu ölçek getirisi ile bu üretim fonksiyonuna karşılık gelen yüzeylerin Gauss eğriliği arasındaki ilişkiye bağlı olarak sonuçlar bulunmuştur. Benzer şekilde ACMS üretim fonksiyonun üretim esnekliği ile bu üretim fonksiyonuna karşılık gelen yüzeylerin ortalama eğriliği arasındaki ilişkiler ifade edilmiştir.

This study is constructed in three chapters. In the first chapter, it is expressed a historical analysis of production functions and works found on geometric properties of the production functions. Some fundamental definitions and theorems used in thesis are also given. In chapter two, theory of production and the properties of production functions are investigated. Chapter three from the original part of thesis. In chapter three, Cobb-Douglas and ACMS production functions and their associated surfaces are investigated in to several subsections. Firstly, the results are obtained according to relationship between the return to scale of Cobb-Douglas production function and Gaussian curvature of the associated surface. The connections are made according to relationship between the production elasticity of Cobb-Douglas production function and the mean curvature of the associated surface. Then the results are found according to relationship between return to scale of ACMS production functions and Gaussian curvature of their associated surfaces. Similarly the relationships between the production elasticity of ACMS production functions and mean curvature of the surface.