Kirişlerin dinamik davranışlarının kayma deformasyonlu kiriş teorileri ile analizi

Abstract

Bu çalışmada, Euler-Bernoulli,Timoshenko ve Reddy kiriş teorileri gibi farklı kiriş teorilerinde dalga yayınımı çalışılmıştır. Bu kiriş teorilerine ait dalga yayınım eğrileri elde edilmiş ve elde edilen eğriler düzlem elastisite çözümleriyle kıyaslanmıştır. Timoshenko kiriş teorisindeki gibi Reddy kiriş teorisinde de iki adet dalga yayınım eğrisi elde edilmiştir. Buna karşılık, Euler-Bernoulli kiriş teorisinde bir adet dalga yayınım eğrisi elde edilmiştir.Timoshenko ve Reddy kiriş teorilerinde düzlem içi kuvvetin etkileri incelenmiş ve Timoshenko ve Reddy kirişlerine ait dalga yayınım eğrileri düzlem elastisite çözümüyle kıyaslanmıştır.Euler-Bernoulli, Timoshenko ve Reddy kiriş modellerinin serbest titreşim frekans denklemleri farklı sınır koşullarında elde edilmiştir.Timoshenko kiriş teorisinde farklı kayma düzeltme faktörleri kullanılarak analiz yapılmış ve Timoshenko kirişi için faz hızı ve grup hızı değerleri bulunmuştur.

In this study wave propagation in beams is studied using different beam theories like Euler-Bernoulli, Timoshenko and Reddy beam theories. Dispersion curves are obtained for these beam theories compared with plane elasticity solutions. It is obtained that there are two branches for the Reddy beam theory similar to Timoshenko beam theory. However one branch is obtained for the Euler-Bernoulli beam theory. The effects of in-plane load on the Timoshenko and Reddy beam theories are examined and dispersion curves of the Timoshenko and Reddy beams are compared with plane elasticity solution. Free vibration frequency equations of Euler-Bernoulli, Timoshenko and Reddy beam models are obtained for different boundary conditions. Different shear correction factors are used for analysis of Timoshenko beam theory and phase velocity and group velocity values are determined for the Timoshenko beam.