Α. dereceden f-Wijsman Lacunary istatistiksel yakınsaklık

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur.Çalışmanın birinci bölümü giriş bölümü olarak düzenlenmiş olup, konunun tarihi gelişimi hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde, bazı temel tanım ve teoremler verilerek, doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli p-Cesaro toplanabilirlik kavramları verilmiştir.Üçüncü bölümde, α. dereceden istatistiksel yakınsaklık, α. dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklık, α. dereceden kuvvetli p-Cesaro toplanabilirlik kavramları tanımlanmış ve bu kavramlara ilişkin birkaç bağıntı verilmiştir.Dördüncü bölümde küme dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı ve küme dizilerinin p-Cesaro toplanabilmesi kavramları tanımlanmış ve bu kavramalar ilişkin birkaç bağıntı verilmiştir.Beşinci bölüm tezin orijinal kısmı olup, bu bölümde θ=(k_r ) bir lacunary dizisi olmak üzere α. dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklık ve α. dereceden kuvvetli lacunary p-Cesaro toplanbilme kavramları küme dizilerinin α. dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklığı ve α. dereceden kuvvetli lacunary p-Cesaro toplanabilmesi kavramlarına genelleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar oldukça genel sonuçlar olup θ=(k_r ) lacunary dizisi, α sayısı ve f modulus fonksiyonun her bir seçimi için daha önce verilen sonuçlar elde edilir. Anahtar Kelimeler: İstatistiksel Yakınsaklık, Lacunary Dizisi, Modulus Fonksiyonu, Cesaro Toplanbilmesi.

This study is prepared as five chapter.In the first chapter which is organized as the entrance section has been given historical background of the subject.In the second chapter, we give the fundamental definitions and theorems. Additionally we give the concepts of natural density, statistical convergence and strong p-Cesaro summability.In the third chapter, we define lacunary statistical convergence of order α of sequences and strong p-lacunary convergence of order α of sequence and give some relations between of these concepts.In the fourth chapter, we define the concepts of statistical convergence and strong p-Cesaro summability for sequences of sets and give some relations between of these spaces.In the fifth chapter which is organized original part of this thesis has been generalized the concepts of lacunary statistical convergence of order α and strong p-lacunary convergence of order α of real sequences to the concepts of lacunary statistical convergence of order α and strong p-lacunary convergence of order α of sets sequences, where θ=(k_r ) is a lacunary sequence, The results which we obtained in this study are much more general than those obtained by others.Key Words: Statistical Convergence, Lacunary Sequence, Modulus Function, Cesaro Summabilitiy.