Bernoullı alt-denklem fonksiyon metodunun lineer olmayan denklemlere uygulanması

Abstract

ÖZETBERNOULLI ALT-DENKLEM FONKSİYON METODUNUN LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERE UYGULANMASIYapılan çalışma beş bölüme ayrılmıştır.1.Bölümde genel olarak bir literatür taraması yapıldı.2.Bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi.3.Bölümde Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon metodu ve Geliştirilmiş Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon metodunun genel yapısı verildi.4.Bölümde mikrotüpçükler boyunca iyon akımlarının tanımladığı lineer olmayan denkleme Bernoulli alt denklem fonksiyonu metodu uygulanarak yeni çözümler elde edildi. Ayrıca New Coupled Konno-Oono ve Modifiye edilmiş Boussinesq denklemlerine Geliştirilmiş Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon metodu uygulanarak yeni çözümler elde edildi ve Wolfram Mathematica 9 programı kullanılarak çözümlerin 2 boyutlu ve 3 boyutlu grafikleri çizildi.5. Bölümde ise elde edilen analitik çözümler göz önüne alınarak kapsamlı bir sonuç verildi.Anahtar Kelimeler: Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon Metodu, Geliştirilmiş Bernoulli Alt-Denklem Fonksiyon Metodu, Konno_Oono Denklemi, Boussinesq Denklemi.

SUMMARYAPPLICATION OF BERNOULLI SUB-EQUATION FUNCTION METHOD TO NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONThis thesis is composed of five chapter. In the first chapter, we investigate the literature in a general case.In second chapter, some important and fundamental definition and theorems are given.In third chapter, general properties of Bernoulli sub-equation function method are presented.In forth chapter, some new analytical solutions of the nonlinear evolution describing the Dynamics of ionic currents along Microtubules and we consider the Improved Bernoulli sub-equation function method for obtaining Coupled Konno-Oono Equation and Modified Boussinesq Equation. We obtain new results by using this techniques. Two- and three-dimensional surfaces of solution, are obtained by using Wolfram Mathematica 9.In the last section of this thesis, a comprehensive conclusion under the examples of finding are introduced.Key Words: Bernoulli Sub-Equation Function Method, Improved Bernoulli Sub-Equation Function Method, Coupled Konno-Oono Equation and Modified Boussinesq Equation.