Birikimli puan (CuScore) kontrol grafiklerinin parametrelerinin eniyilenmesi

Abstract

Süreçte meydana gelebilecek herhangi bir sapma daha önceden bir sinyal aracılığıyla belirlenebilir. Shewhart, CUSUM ve EWMA kontrol grafiklerinin genelleştirilmiş bir hali olan CuScore kontrol grafikleri, sürecin karakteristiğinden dolayı süreçte meydana gelebilecek sapmalardaki uç, adım, yumru ve eğim gibi özel sinyallerin belirlenmesi amacıyla geliştirilmiştir. Bu çalışmada, ARIMA(0,1,1) zaman serili bir kimyasal süreç ile ARIMA(1,0,1) zaman serili finansal bir süreç için uç ve yumru özel sinyal türlerine ilişkin iki farklı Cuscore kontrol grafiği tasarlanmıştır. Grafik ile ilgili benzetim kodları SAS ortamında oluşturulmuştur. Daha sonra, sinyal belirleme oranını enbüyükleyen ve yanlış sinyal oranını enküçükleyen CuScore kontrol grafiğinin eniyi parametre değerlerini bulmak için Deney Tasarımı ve Yanıt Yüzey Yöntemi kullanılmıştır. Literatürde, sinyal belirleme oranını enbüyükleyen ve yanlış sinyal oranını enküçükleyen herhangi bir sistematik yöntem bulunamamıştır. Parametrelerin alabileceği değerler dikkate alınarak bir deney planı oluşturulmuştur. Deney planlarındaki düzeyler dikkate alınarak ilgili deneyler gerçekleştirilmiş ve sonuçlar ANOVA ile istatistiksel olarak analiz edilmiştir. ANOVA sonuçlarına göre, iki tane doğrusal olmayan regresyon modeli elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre bu modellerin amaçlarının çeliştiği görülmüştür. Çelişen amaçları eş zamanlı olarak eniyilemek için İstek Fonksiyonları ve Çok Seçenekli Konik Hedef Programlama yaklaşımları kullanılarak ödünleşik yerel çözümler bulunmuştur. Çok Seçenekli Konik Hedef Programlama, çözüm uzayında has etkin bir çözüm ve daha geniş bir bölgede uygun bir nokta elde edilmesine olanak sağlar.

Any deviation that may occur in the process can be detected earlier by a signal. CuScore control charts, which are a generalized version of the Shewhart, CUSUM and EWMA control charts, were also developed to detect spesific signals such as spike, step, bump and rump. In this study two different Cuscore control charts were designed for particular signal types such as spike and bump in ARIMA(0,1,1) and ARIMA(1,0,1) chemical and finance time series data. The simulation code of this chart has been in SAS environment. Then, Design of Experiment and Response Surface Methodology were used to find the optimum values of CuScore control chart parameters by the objectives of maximising the detection rate and minimising the probability of false signal. In the literature, no method has been found that can find compromised solutions while minimizing the probability of false signal and maximizing the probability of signal detection. Experimental plan was made by considering the values that parameters can take. The relevant experiments were conducted taking into account the levels in the experimental plans and the results are analyzed statistically by ANOVA. As a result of the ANOVA, two non-linear regression models were obtained. After validation of the results, these models were considered as objectives that conflicting each other. To optimize these conflicting objectives simultaneously, compromised local solutions were found by Desirability Functions and Multi Choice Conic Goal Programming approach. Multi Choice Conic Goal Programming allows the goal to obtain an efficient solution in the global region and guarentes to obtain a properly efficient point.