Parametrik olmayan istatistiksel testlerde asimptotik, Monte Carlo ve exact yöntemlerin karşılaştırılması

Abstract

Sağlık alanında yapılan çalışmalarda değişkenlerin ve veri setinin özelliklerine göre parametrik ya da parametrik olmayan istatistiksel testler kullanılmaktadır. Parametrik olmayan istatistiksel testler verilerin parametrik bir değeri ve belirli bir dağılım varsayımı olmadığı durumlarda analiz yapmayı amaçlayan yöntemlerdir. Parametrik olmayan istatistiksel testlerde veri setinin örnek hacminin büyük ya da küçük, seyrek, dengesiz olduğu ve uç değerler içerdiği durumlarda farklı p değeri hesaplama yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada parametrik olmayan istatistiksel testlerde kullanılan p değerleri hesaplama yöntemlerinden Asimptotik Yöntem, Exact Yöntem ve Monte Carlo Yöntemi karşılaştırılarak kullanılmıştır. Karşılaştırmalar 2X2, 3 X 3, 4 X 4, 5 X 5, 10 X 10 kontenjans tablolarında Pearson Ki-Kare Testi, Diziler Testi, Wilcoxon T Testi, Mann-Whitney U Testi, Kruskal-Wallis ve Friedman testlerinde yapılmıştır. Her bir testin özelliğine göre birim sayıları, grup sayıları ve işlem sayıları dikkate alınarak 100'er örnek için veriler tamsayı olarak türetilmiş ve yöntemler arası karşılaştırmalar yapılmıştır. Parametrik olmayan istatistiksel testlerde Asimptotik p değeri Ho hipotezinin reddine yönelik yanlış kararlar alınmasına neden olabilmektedir. Bu nedenle p değerinin hesaplanmasında Exact p değerinin kullanımı her zaman için tercih nedeni olmaktadır. Exact p değerinin hesaplanamadığı durumlarda ise Monte Carlo yönteminin kullanılması uygun olmaktadır. Veri setinde 10.000, 100.000 ve 250.000 örnek tekrarlarında Monte Carlo p değerleri arasında önemli fark bulunmadığı durumlarda Monte Carlo p değeri, fark bulunduğu durumlarda ise Asimptotik p değerinin kullanımı tercih edilmelidir.Anahtar Kelimeler: Parametrik Olmayan İstatistiksel Testler, Asimptotik Yöntem, Exact Yöntem, Monte Carlo Yöntemi

On the studies which are done in the field of medicine according to features of variables and data sets statistical tests which are parametric or nonparametric are used. Statistical- tests which are nonparametric are methods which purpose to analyse on condition that is not a parametric value of data and dispertion hypothesis. On the nonparametric statistical tests are used different value calculation methods on condition that sample mess of data set is big or small, rare, instable and includes end values. On this study, p values which are used on the nonparametric statistical tests were used by comparing Asymptotic Method, Exact Method and Monte Carlo Method which are from calculation methods. Comparisons 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 10x10 is made in contingency tables in Pearson Chi- Square Test, Runs Tests, Wilcoxon T Test, Mann-Whitney U Test, Kruskal Wallis and Friedman Tests. According to every feature of test, data were derived as an integer and comparisons among the methods were made for 100 samples by taking into consideration to average revenue, group numbers and processing numbers. On the nonparametric statistics tests, Asymptotic p value can cause to be taken decision refusing of HQ hypothesis. Therefore; on calculating p value, usage of Exact p value is preference reasons for everytime. Usage of Monte Carlo Methods benefits on condition that Exact p value isn't calculated. In the data sets, usage of Monte Carlo p value should be prefered on condition that isn't found a significant difference among the Monte Carlo p values, but usage of asymptotic p value should be prefered on conditionals that is found difference in 10.000, 100.000 and 250.000 sample repititions.Key Words: Nonparametric Statistical Tests, Asymptotic Method, Exact Method, Monte Carlo Method