Seventh grade students` conceptual and procedural understanding of fractions: Comparison between successful and less successful students

Abstract

Bu araştırmanın esas amacı başarılı ve daha az başarılı öğrencilerin kesirler konusunda kavramsal ve işlemsel bilgilerini karşılaştırmaktır. Araştırmada ayrıca kavramsal bilgi ile işlemsel bilgi arasında ilişki olup olmadığı ve daha az başarılı öğrencilerin kesirler konusunda yaşadıkları zorluklar incelenmiştir.Bu çalışmada iki basamaklı açıklayıcı karma araştırma metodu kullanılmıştır. Araştırmanın birinci basamağında, toplam 33 yedinci sınıf öğrencisine kavramsal ve işlemsel bilgi testi uygulanmıştır. Araştırmanın ikinci aşamasında ise iki tane başarılı (ST33 ve ST24) ve iki tane daha az başarılı öğrenci (ST01 ve ST03) ile mülakat yapılmıştır.Kavramsal ve işlemsel bilgi testinin sonuçları, kavramsal ve işlemsel bilgi arasında pozitif bir korelasyon olduğunu göstermiştir. Ayrıca öğrencilerin 6. sınıf yıl sonu matematik notu ile hem kavramsal hem de işlemsel bilgileri arasında pozitif yönde bir ilişki bulunmuştur. Kavramsal ve işlemsel bilgi testini takiben yapılan mülakatlarda sonucunda başarılı öğrencilerin kesirler konusunda kavramsal ve işlemsel bilgilerinin birleşik olduğu bulunurken daha az başarılı öğrencilerin salt işlemsel bilgiye sahip oldukları tespit edilmiştir. Araştırmanın bütün bu sonuçları gösteriyor ki öğrencilerin matematiksel konuları tam anlamıyla öğrenebilmeleri için kavramsal ve işlemsel bilginin her ikisine sahip olmaları gerekir.

The aim of the study was to find the correlation between conceptual knowledge (CK) and procedural knowledge (PK) and the difficulties that less successful students have regarding fractions.The study was conducted with a mixed-methods approach using explanatory design which consisted of two phases. In the first phase of the study, a conceptual and procedural knowledge test (CPKT) was administered to 33 seventh grade students. In the second phase, interviews were conducted with two successful students (ST33 and ST24) and two less successful students (ST01 and ST03).The results of the CPKT showed a strong positive correlation between students? conceptual knowledge (CK) and procedural knowledge (PK), r = 0.66 (p < .01). In addition, it was found that students? school mathematics grade (mathematics GPA: grade point average) at the end of the sixth year was strongly related to both conceptual and procedural knowledge. In the second phase, the interview results showed that while successful students had combined conceptual and procedural knowledge, less successful students had orphaned procedural knowledge. It was concluded that students can benefit from having both conceptual and procedural knowledge in order to develop a good knowledge base in mathematics.