Comparison of several estimators for the covairance of the coefficient matrix

Abstract

oz KOVARYANS MATRİSİNİN ÇEŞİTLİ TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMALARI MEHMET ORHAN Ekonomi Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Asad Zaman Eylül, 1995 Standard regresyon analizi bozucu terimlerin varyanslarının sabit olduğunu varsayar ve en küçük kareler (EKK) yöntemi bu önemli varsayımı kullanarak bozucu terimlerin kovaryansını mükemmel bir şekilde tahmin eder ama eğer gözlemler esnasında bozucu terimlerin varyansları değişirse iyi tahminlerde bulunamaz. Eicker tarafından önerilen ve White tarafından geliştirilen oldukça iyi bir metodun değişen varyanslı regresyonda sapmalı olduğu ispat edilmiştir. Bu yazı değişik regresyon kurgularında White'm metodunun ve en küçük kareler metodunun performanslarım değerlendirmektedir. Aynı zamanda ağırlıklı olarak bilgisayar simulasyonuna dayanan bir metod da dahil edilmiştir. Bu metodun bazı çeşitleri açıklanmış ve bu çeşitler değişik aynı varyanslı, farklı varyanslı, dengeli ve dengesiz regresyonlarda kullanılmıştır. Anahtar kelimeler: Aynı varyanslı, değişik varyanslı, dengeli ve dengesiz regresyon, en küçük kareler, bootstrap iv

ABSTRACT COMPARISON OF SEVERAL ESTIMATORS FOR THE COVARIANCE OF THE COEFFICIENT MATRIX MEHMET ORHAN M.A. in ECONOMICS Supervisor: Prof. Asad Zarnan September, 1995 The standard regression analysis assumes that the variances of the dis turbance terms are constant, and the ordinary least squares (OLS) method employs this very crucial assumption to estimate the covariance of the dis turbance terms perfectly, but OLS fails to estimate well when the variance of the disturbance terms vary across the observations. A very good method suggested by Eicker and improved by White to estimate the covariance matrix of the disturbance terms in case of heteroskedasticity was proved to be biased. This paper evaluates the performance of White's method as well as the OLS method in several different settings of regression. Furthermore, bootstrapping, a new method which very heavily depends on computer simulation is included. Several types of this method are used in several cases of homoskedastic, het- eroskedastic, balanced, and unbalanced regressions. Key words: Hornoskedasticity, heteroskedasticity, balanced and unbalanced regression, OLS, bootstrapping m