Implementation in dominant strategy equilibrium

Abstract

ÖZET BASKIN STRATEJİ DENGELERİ ARACILI?IYLA UYGULAMA ÖZGÜR KIBRIS Yüksek Lisans Tezi, iktisat Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Semih Koray 79 sayfa Şubat 1995 Bir grup bireyin ortak karar alma problemine önerilen herhangi bir çözüme bir toplumsal seçim kuralı denir. Toplumsal seçim kurallarının oyun formlarının baskın strateji dengeleri aracılığıyla uygulanması bu kurallarca önerilen sonuçların, karar yetkisinin bireyler arasında dağıtılması sonucu ortaya çıkan ve bireylerin tercihleri ile donanmış olan oyun formlarının baskın strateji denge sonuçlan ile elde edilmesi demektir. Bu çalışmanın ikili bir niteliği vardır. Birincisi, bahsi geçen teori ve bunun ekonomi teorisine uygulanımı ile ilgili bir literatür araştırması yapılmaktadır. İkincisi, literatürdeki kimi anahtar terimler arası yeni ilişkiler elde edilmektedir. Bu çerçevede Gibbard- Satterthwaite imkansızlık teoreminin daha genel bir uyarlaması sunulur ve ispatlanır. Bunun dışında, alternatif sayısı sonsuza giderken tek-tepeli tanım kümelerinin kardmah^sinin sıfıra gittiği ispatlanır. Anahtar Kelimeler: Toplumsal Seçim Kuralı, Uygulama, Oyun Formu, Normal Formlu Oyun, Baskın Strateji Dengesi, Strateji Geçirmezlik, Aynştınlabilir Tercih Tanım Kümesi, Tek-tepeli Tercih Tanım Kümesi. iv

ABSTRACT IMPLEMENTATION IN DOMINANT STRATEGY EQUILIBRIUM ÖZGÜR KIBRIS MA in Economics Supervisor: Prof. Dr. Semih Koray 79 pages February 1995 A social choice rule is any proposed solution to the problem of collective decision making and it embeds the normative features that can be attached to the mentioned problem. Implementation of social choice rules in dominant strategy equilibrium is the decentralization of the decision power among the agents such that the outcome that is a priori recommended by the social choice rule can be obtained as a dominant strategy equilibrium outcome of the game form which is endowed with the preferences of the individuals. This work has two features. First, it is a survey on the literature on implementation in dominant strategy and its link with the economic theory. Second, it constructs some new relationships among the key terms of the literature. In this framework, it states and proves a slightly generalized version of the Gibbard-Satterthwaite impossibility theorem. Moreover, it states and proves that the cardinality of a single- peaked domain converges to zero as the number of alternatives increase to infinity. KeyWords: Social Choice Rule, Implementation, Game Form, Normal Form Game, Dominant Strategy Equilibrium, Strategy Proofhess, Decomposable Preference Domain, Single-Peaked Preference Domain. in