Elastik zemine oturan plak sistemlerin nümerik metodlarla çözümü ve mukayesesi

Abstract

ÖZET Kalınlığı, taşıyıcı boyutları yanında çok küçük ve orta düzlemine dik olarak yüklenmiş düzlemsel taşıyıcı sistemlere plak denir. Plaklar; bina döşemelerinde, betonarme yüksek yapı te mellerinde, su depolarında, betonarme istinat duvarlarında, ankrajlı betonarme perdelerde, limanlarda, stok sahalarında, yükleme boşaltma sahalarında, havalimanlarında, baca temel lerinde, silo temellerinde ve köprülerde kullanılan taşıyı cı elamanlardır. Zemin etkisinde olmayan plaklar için bir hayli çözüm elde edilmiş ve bu çözümler tablo ve abaklar halinde pratik olarak kullanılacak hale getirilmiştir. Zemin etkisinin söz konusu olduğu plaklar ise yaklaşık metotlar kullanılarak çözülmüştür. Bu çalışmada; Sonlu Farklar Metodu açıklanmış, iki de ğişkenli fonksiyonlarda sonlu fark ifadeleri çıkartılmış ve çeşitli mesnet şatlarına göre çözümler yapılmıştır. İkinci aşamada dikdörtgen sonlu elamanlar için çıkarıl mış şekil fonksiyonları kullanılarak Elastik Zemine Oturan ince Plakların çözümü yapı 1 mı ştı r. Son! u Elamanlar Metodu ile ince plakların çözümünü yapan bilgisayar programı gelişti rilmiş ve bir örnekle izah edi 1 mi ştı r.Daha sonra tekil yük lere maruz kalan temel plağının çözümü yapılmıştır. Sonuç olarak; bu iki çözüm karşılaştırılmış ve sonlu farklar yöntemi ile, sonlu elamanlar yöntemi mukayese edil mişti r. ( iv )

SUMMARY Plate is straight, plane surface structure whose thick' ness is slight compared to its other two dimension and loaded perpendicularly on its midplane. Plates are load-carrying elements used in slabs of building, foundations of multy-storey reinforced building and of chimney and silo, water depots, reinforced retaining walls and anchoraged sheeds, ports, stoke and loading- unloading sites, airport runways and bridges. Lots of solutions have been obtained for plates, ineffected by ground and have been brought into case of practically usable as tables and patterns whilst those, effected by ground, have been solved by using approximate methods. In this study, Finite Difference Method was explaned, finite difference expressions were derived for functions with two variables and addopted to several support conditions. In the second stage, the solution of Thin Plates on Elastic Ground was obtained by using shape functions which was derived for rectangular finite elements. A computer program which solves thin plates by using Finite Element Method was developed and explaned wiht an example. Then a foundation plate, on which concentrated load act, was solved In conclution, these two solution methods, Finite Difference Method and Finite Element Method were compared. ( v )