Rekürsif fonksiyonlar

Abstract

Rekürsif fonksiyonların kullanımı ve yaygınlaşmasına en büyük katkıyı Matematik Lojik sağlamıştır. Bu çalışma, Rekürsif Fonksiyonlara bir giriş olarak hazırlanmıştır. Bu nedenle, Rekürsif Fonksiyonlar ve Matematik Lojik arasındaki bağıntılar ve bağlantılı bazı konulardan ibarettir. Bu tez, beş bölümden oluşur:Birinci bölümde, konuyla ilgili temel tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, Rekürsif Fonksiyonların matematiksel tanımı ve onlara ait bazı örnekler verilmiştir.Üçüncü bölümde, doğal sayılar kümesi ile doğal sayıların sıralı çiftlerinin kümesi arasındaki birebir eşlemenin, Rekürsif Fonksiyonlar yardımıyla nasıl oluşturulduğu anlatılmıştır.Dördüncü bölümde, konunun temeli olan tekrarlı işlemler ve tekrarlı fonksiyonlardan, ayrıca Rekürsif Fonksiyonların bir alt sınıfı olan Primitif Rekürsif Fonksiyonlardan bahsedilmiştir.Beşinci ve son bölümde ise, fonksiyonlarda olduğu gibi, kümelerin ve yüklemlerin rekürsifliği anlatılmıştır.

Mathematic Lojic was give the biggest support to spread and to use of Recursive Functions. This thesis has prepared as a introduction to Recursive Functions. Therefore, it consists of some relating topics and relations between Recursive Functions and Mathematic Lojic. This thesis contains five chapters:Some basic definitions concerning with the subject placed in the first chapter.In the second chapter, mathematical definition of Recursive Function and some examples are given.It is a well-known fact that there exist of one-one correspondences between the set of natural numbers and the set of ordered pairs of natural numbers. The third chapter show how to set up such a correspondence by Recursive Functions.In the fourth chapter tell about repeated operations and repeated functions which is based of the subject. Furthermore, in this section mentions a certain subclass of the class of Recursive Functions, the so-called Primitive Recursive Functions.Finally, in this section defined recursiveness of sets and predicates in the Modern Logic.