Sayısal işaret ve görüntü işlemede B-spline fonksiyonları ile interpolasyon ve filtreleme

Abstract

ÖZET Bu tez çalışması, çeşitli işaret işleme uygulamalarında bir araç olarak B-spline kullanımını tanıtır. Polinomla interpolasyon ve B-spline teorileri kısaca gözden geçirilerek B-spline interpolasyon ve filtreleme konuları incelenmiştir. Bilgisayar uygulamalarında etkili bir yazılım üzerinde durulmuştur. Sonuçta iki boyutlu görüntü formatında deneysel sonuçlar gösterilmiştir. Görüntü ve işaret işleme uygulamaları interpolasyon, düzgünleştirme büyültme ve küçültme gibi işlemlerdir. Mühendislik analiz ve bakış açısıyla Cubic B-spline fonksiyonunun düzgünleştirme ve interpolasyon özelliği ile çalıştık. Fonksiyonun lokal destek ve ötelemeyle değişmeme özellikleri çok etkileyici işlemsel prosedürler sunar. Bilgisayar simülasyonu ile büyültme uygulamalarında Cubic B-spline* m diğer interpolasyon metodlarmdan daha iyi olduğu gösterilmiştir.

ABSTRACT This thesis presents the use of B-splines as a tool in various digital signal processing applications. The theory of polinomial interpolation and B-splines are briefly reviewed, followed by discussion on B-spline interpolation and B-spline filtering. Computer implementation using an efficient software viewpoint is discussed. Finally, experimental results are presented for illustrative purposes in two-dimensional image format. Applications to image and signal processing include interpolation, smoothing, filtering, enlargement and reduction. From an engineering analysis and application point of view, we have studied the interpolation and smoothing property of the cubic B-spline function. Its local support and shift- invariant properties offer very attractive computational procedures. Computer simulations with applications to image magnification, minification enlargement have shown that the cubic B-spline is superior to other interpolation methods.