Basit mesnetli verev plaklarda öngerilme etkileri

Abstract

1 « - » ° a * * 1 » « -1*.* ^ ÎÎ * «. ' t >> l. `« w* ^ % «i- J> if BASİT MESNETLİ VEREV PLAKLARDA ÖNGERİLME ETKİLERİ ÖZET Verev plaklar, özellikle büyük şehirlerin tarihi bölgelerinde, mimari ve tarihi çevre ile uyumdaki üstün kabiliyetleri ile, alt ve üst geçit köprülerinin çok başvurulan yapısal sistemleridir. öngerilme, yapının narinliğini arttırarak, böyle çevrelerde, gabari sorunlarının aşılmasında büyük imkânlar sağlar. Bu çalışma, basit mesnetli öngerilmeli verev beton plaklarda öngerilme kablolarından ileri gelen kesit tesirlerinin hesabı ve çeşitli kablo düzenlerinin karşılaştırılması üzerinedir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; ince plakların hesabı ile ilgili hususlar hatırlatılmıştır, öngerilme problemi, eğilme etkileri kadar levha etkileri bakımından da önemlidir; bu sebeple, levha (membran) etkileri de dikkate alınmıştır. İkinci bölümde; problemin bir başka yönü, öngerilme kuvvetlerinin plak düzlemine dik yâni eğilme veren etkilerinin dikkate alınışı ve dış yüke dönüştürülmesi konusu, ilgili literatüre göre, açıklanmıştır. Üçüncü bölümde; tablo değerlerinin hesaplanışı, kullanılışı ve değerlendirilmesi hususunda açıklamalar yapılmıştır. Dördüncü bölümde; elde edilen sonuçlar özetlenmiş, karşılaştırmalar yapılmış ve sonuçlar tartışılmıştır.II *., h -- s <*, fe * *'* Beşinci bolümde ise, söz konusu tablolar düzenlenmiştir. Her4' tabloya, kullanılışı ile ilgili anahtar formülle^ ve açıklayıcı şekiller yerleştirilmiştir. Genel olarak, bu çalışma ile, basit mesnetli öngerilmeli beton verev plaklarda: a) öngerilme kablolarından ileri gelen kesit tesirlerinin kolay hesabı için tablolar oluşturulmuştur. Tablo değerleri kullanılmak suretiyle, kablolardan ileri gelen kesit tesirleri: *$ = tnyPjfjiL/L) {kNm/m) M2îj = Hkgpjfj (L/L) (km/m) M$ = agPjfjiL/L) (km/ m) Sıı - a&Pj (B/B) (kN/m) S22 = b£Pj (B/B) (kN/m) S12 = sgPj (B/B) (kN/m) şeklinde hesaplanabilecektir. Bu formüllerde; M 3 = bir j kablosundan i noktasında meydana gelecek momentleri ; Sxi = bir j kablosundan i noktasında meydana gelecek levha kuvvetlerini; ra1;î ve sli ise tablo değerlerini gösterir; biz bu çalışmada mij ve slj değerlerini `tesir sayıları` diye adlandırdık. Bunu yaparken, bu sayıların, esas itibariyle, `tesir çizgileri` ve `tesir yüzeyleri` kavramları ile yakınlığını gözettik, j, kablo veya kablo grubu sayısı olup üzerinde toplama yapılabilecektir; i, gözönüne alman kesit numarasıdır. Basit mesnetli de olsa plak problemi hiperstatiktir ; membran( levha) kuvvetlerinin değerlerinin, yâni kablodanIll it J» iir y ` << ?. v-*^ t J » w K J » «`.. i1 ileri gelen normal kuvvetlerin, hiperstatikljğinln ``* ' * etkisini de dikkate alarak, bulunabilmesi önemlidir; /^ yalnxz momentlerin hesaplanabilmesi yeterli olînaSV Bu sebeple, bu çalışmada, membran kuvvetlerinin hesabx da dikkate alınmıştır. b) Kabloların, geniş açılı köşelerde yoğunlaştırılarak düzenlenmesi -ki bu çalışmada buna yelpaze şeklinde düzenleme denmiştir- ilgili literatürde tavsiye edilen 17 hususlardandır. Bu çalışmada, bu tür düzenlemenin etkisi de incelenmiş ve serbest kenarlara paralel kablo düzeni ile karşılaştırılması yapılmış; sonuçlar sayısal olarak ortaya konulmuştur. Kablo düzenlerinin verevlik ve B/L basıklığına bağlı incelemesi de yapılmıştır. c) Özellikle, B/L basıklığı bir ve birden büyük plaklarda enine eğilme momentleri de nisbeten önem kazanır. Böylece, enine doğrultuda kablo düzenlenmesi de söz konusu olur. Bu sebeple, bu çalışmada, incelenen plakların basıklığı büyük olanlar için, enine kabloların etkileri, boyuna kablolar için dikkate alınan kesitlerde olmak üzere, incelenmiştir. d) Literatürde plak düzlemine dik yükler için çok çalışma, tablo ve abak var ise de, tüm plak üzerine düzgün yayılı düşey yükler için moment hesabına imkân veren tablolar da düzenlenerek çalışmaya eklenmiştir. Böylece, plak kesit tesirlerinin hesabına bir bütünlük kazandırılması amaçlanmıştır.

IV il « < PRESTRESSING EFFECTS IN THE SIMPLY SUPPORTED SKEW PLAJgg,,,^ SUMMARY The simply supported skew prestressed concrete plates are usualy and offenly used for the under or over passes in the urbain areas. With their simple forms, relatively thin thicknesses and skewnesses, espacially in the historical city zones, they easily solve the clearance and skewness problems. The present work has been realized on the section forces estimation due to the prestressing cables and on the study of some cables arrangements for such kind of plates. The study is reported in five main sections: In the first section, the theoritical formulae and the analysis methods have been recalled for the thin plates. Membrane forces have been also considered since the studied problem is directly related to the prestress forces in plate plane. In the second section, the formulae have been summarized on the prestress forces effects and the relating developing methodes have been recalled. In the third section, the provided and tabulated values and their usage for the section forces calculation have been explained. In the forth section, the obtained results have been discussed and compared with the studied types of plate. And, in the last section, the calculation tables have been given in a systematical order; each table has beenirf,,`^M#««İIB4 ?A. enriched by the key formulations and explainatory figures» «.iVTrt'-V ' > e / ^ -4 ç i `*? In general, by this work, in the skew prestressea? Vön'cre'te,f plates: ^- »«*.`` (a) Some design tables have been derived for easy estimation of the internal forces due to the prestressing cables in two design directions; the study has been realized on the thin plates : MıİJ = mJİPjf^ (kNm/m) ?Lt Mm = mÜPjfjJL {km/m) MÂj = mgPjf^ {km/m) S£ = agPj^ {kN/m) sg = sgPjŞ (kN/m) in which M J = the plate moments in the two ortogonal directions, and S` = the plate membrane forces ; m 3 and s1J are the derived table values; We have called these table values as `influence coefficients` inspiring the `influence lines` and `influence surfaces` notions, j, is the cable or cables group number, so summing up is possible on it. i represents the considered section. Since the problem is still structurally undetermined for the simply supported plates, without providing the membrane forces in case of prestressing cable load, the table values might be considered as a study incomplete and unsatisfactory; for this reason, the present work has been supported by the table values of si;j to estimate also the membrane forces. The deriving of the influence line coefficients, as aVI numerical analysis method the `finite elements4 '`metHodl $£* ;.4r together with its application on the SAP90 strucİmral*. *`# analysis programm has been prefered since its a^curaç.y**' has been proved by a lot of references in practrice as well as in theoritical studies. (b) The intensified cables in the large angle corners of the plates have been proposed and suggested in the relating literatures17; in the present work, the effects of such kind of cables arrangement have been also studied and shown the results in quantities and the comparisons have been realized with regard of the arrangement of parallel cables to the free edges; the effect of such kind of cables arrangement depends on the skewness and B/L ratio of the plan sizes of plate. (c) Especially, for the plates of B/L equal or greater than unit, the internal forces in secondary direction (parallel to the support edges) are relatively getting importance, and so, the usage of cables in this direction gains also meaning in the design; for that reason, the table values are derived also for the cables parallel to the support edges for some of the studied types of plate in the considered sections in case of principal ( parallel to the free -unsupported edges) direction cables. (d) Without section forces due to the vertical (weight) loads, the tables would be incomplete even many methods of calculation for these internal forces are available in the relating literature; that is why, some tables have been also added to easily provide of moments due to the uniformly disributed vertical loads on whole plane of plate.