Bulanık kümeler ve bulanık mantığın temelleri

Abstract

ÖZET Bulanık kümeler teorisi belirsizliğin temsili için 1965 yılında Amerika'da Lotfı A. Zadeh tarafından geliştirmiş ve üzerinde dünyanın her yerinde birçok insan tarafından çalışmalar ve uygulamalar yapılmıştır. Daha sonraları bulanık sayılar ve bulanık mantık teorisi geliştirilmiş ve günümüze kadar büyük gelişmeler kaydedilmiştir. Tezin giriş bölümünde bulanık kümeler ve bulanık mantığın tarihsel gelişimine yer verildi. Bölüm I, bulanık küme teorisinin temellerini, bulanık kümeler üzerindeki işlemleri, kuramsal küme işlemlerini ve örnekleri içermektedir. İkinci bölümde ise bulanık sayılar ve bulanık aritmetiğin genel kavramları üzerinde duruldu. Bölüm III çok değerli mantık kuramını ve üç farklı birleşmiş mantıkla ilgili özellikleri içermektedir. Ayrıca bu mantıklarla ilgili bağıntılar için doğruluk değer tabloları gösterildi ve bulanık değerli mantık kavramını geliştirmek için L.A.Zadeh tarafından geliştirilen genişletme prensibine yer verildi. Bu bölümün sonunda ise bulanık mantığın uygulama alanları, avantajları ve dezavantajları üzerinde duruldu. Son olarak da tezden elde edilen sonuçlara yer verildi.

SUMMARY The theory of fuzzy sets for the representation of inexactness was introduced in 1965 by Lotfi A. Zadeh in the United States, and has been studied and applied by many people in all parts of the world. More recently the theory of fuzzy numbers and fuzzy logics has been introduced and up to now a great development was provided. Historical development of fuzzy sets and fuzzy logics are given in the introduction of the thesis. Chapter I covers the fundamentals of fuzzy set theory, operations on fuzzy sets, set- theoretic operations and some examples. The concept of general fuzzy numbers and fuzzy arithmetic is introduced in the second chapter. Chapter III covers the multivalent logics and some properties of three different kinds of associated logics. Also truth tables for the connectives of these associated logics are shown. Furthermore in order to develop the concept of a fuzzy- valued logic the extension principle introduced by L.A.Zadeh is given. The application areas of fuzzy logics and advantages and disadvantages of fuzzy logics are mentioned at the end of this chapter. Finally the conclusions which are obtained from the thesis are given.