Show simple item record

dc.contributor.advisorUras, Füsun
dc.contributor.authorKanbay, Filiz
dc.date.accessioned2020-12-29T10:42:51Z
dc.date.available2020-12-29T10:42:51Z
dc.date.submitted1994
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/394073
dc.description.abstractÖZET Bu çalışmada üç boyutlu öklid uzayında analitik varsaydığımız doğrusal yüzeylerin özellikle eğrisel asimptotiWerinin geodezik eğrilikleri ile ilgilenilmektedir. Bilindiği gibi genel bir doğrusal yüzey, genel olarak doğrultman eğrinin v parametresine bağlı olan j3(v), o(y), D(y) gibi üç fonksiyon tarafından belirlenmektedir. Çalışmamızda önce bu üç fonksiyon yerine genel bir doğrusal yüzeyin kartezyen denklemlerini belirtmeyi de sağlayan yeni üç fonksiyon tanımlanmış ve bunların /?, a, D cinsinden ifadeleri verilmiştir. Daha sonra genel bir doğrusal yüzeyde eğrisel asimptotik ailesinin geodezik eğriliği fi, a, D cinsinden hesaplanmıştır. Bu ifadeden hareketle geodezik eğriliğin sabit olma koşullan araştırılmıştır. Sonuçta gerçek hiçbir doğrusal yüzeyde bu geodezik eğriliğin sıfırdan farklı bir sabite eşit olmayacağı ispat edilmiştir. Geodezik eğriliğin sıfir olması halinde ise yüzeyimiz kuvadriğe indirgenecektir. Buna göre bulduğumuz geodezik eğrilik ifadesinden bir doğrusal yüzeyin kuvadrik olması koşullarını elde etmek mümkün olmuştur. Bu koşullarda geçen sabitlerin, reel doğuranlı kuvadrikler olan bir parçalı hiperboloid ve hiperbolik paraboloid halleri için ayrı ayrı olmak üzere, eksen uzunlukları cinsinden ifadeleri elde edilmiştir. Son olarak bir uzay eğnsinin Frenet üçyüzlüsüne katı olarak bağlı bir doğru ile doğrulan çeşitli doğrusal yüzeyle söz konusu edilmiştir.
dc.description.abstractSUMMARY In this study we have dealt with geodesic curvature of curvilinear asymptotic of rectlinear surfaces, which we consider analytic in three dimensional Euclidean space. As it is well known a general rectlinear surface is determined by three functions fKy), o(v), D(v) which depend on v parameter of directrix curve. In our study instead of these three functions new three functions are determined to find cartesian equation of a general rectlinear surface and their representations are given in terms of j3, a, D. The geodesic curvature of curvilinear asymptotic family of a general rectlinear surface is found in terms of /?, a, D and subsequently the conditions are inspected for geodesic curvature to become constant Finally it is proved that geodesic curvature can not be equal any constant other than zero. In case of the geodesic curvature be zero our surface will be reduced to quadratic. The conditions for a rectlinear surface to become quadratic are obtained by means of the equation of geodesic curvature, and the constants which are mentioned in these conditions are expressed in terms of the lengths of axis of a hyperbolic paraboloid and hyperboloid of one sheet. Consequently; various rectlinear surfaces, which are generated by a straight-line depending on Frenet moving threeheadral of a space curve, are examined.en_US
dc.languageTurkish
dc.language.isotr
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleDoğrusal ( Regle ) yüzeylerinin eğrisel asimptotikleri
dc.typemasterThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentDiğer
dc.subject.ytmAsymptotic analysis
dc.subject.ytmRegle surfaces
dc.identifier.yokid34800
dc.publisher.instituteFen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid34800
dc.description.pages32
dc.publisher.disciplineDiğer


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/embargoedAccess