Üç açıklıklı betonarme dikdörtgen kesitli kirişlerde guse yapımının çekme donatısı toplamına etkisi

Abstract

Doğada kısıtlı miktarlarda bulunan hammadde, insanoğlu tarafından sürekli olarak tüketilmektedir. Tüketimde ekonomi gözetilmediği taktirde israf önlenemez; ve gelecek nesillere miras bırakılmadığı için bir toplumsal görev daha yerine getirilememiş olunur. Her hangi bir mühendislik yapısında kullanılacak donatı miktarının ©n uygun ve en ekonomik olarak geçilmesi gereği açıktır. Köprülerde de guse yapımının donatı miktarı üzerindeki etkisinin, ihmal edilemeyecek düzeyde olması düşüncesinden hareketle ; guse paremetrelerinirı ne mertebede olmasının, araştırılması muhtemelen projeci ve yapımcıların ilgisini çekecektir. Bu düşünceden hareketle, bu çalışmada ; ` Üç Açıkîıkîı Betonarme Dikdörtgen Kesitli kirişlerde Guse Yapımının Çekme Donatısı Toplamına Etkisi B incelenmiştir. Bu kapsamda guseli ve gusesiz sürekli kirişlerde Moment Tesir Çizgisi yardımıyla donatı hesabı yapılmıştır. Tesir Çizgilerinin hesabı ; önce Sabit Atalet Momentîi Sürekli Kirişler bir başka değişle gusesiz kirişler için sonra da Değişken Atalet Momentti Sürekli Kirişler yine bir başka değişle guseîi kirişler için yapılmıştır. Model olarak Üç Açıkîıkîı Sürekli bir kiriş ele alınmış ve Tesir çizgileri bu Üç Açıkîıkîı Sürekli Kirişin, Birinci ve İkinci Açıklık Ortası ile Ara Mesnetleri, için ©İde edihmştk. Hesaplanan Tesir Çinileri yardanı ile Zaii Yük ( g ) ve Hareketli Yük ( q ), kirişe yüklenerek seçilen betonarme dikdörtgen kesite etkiyen Nihai ( ^Sonuç ) Momentler bulunmuştur. Bu hesaplamalar, üç ana bölümde sunulmuştur. Giriş bölümünde Amaç, Kapsam ve Yöntemler belirlenmiştir. İkinci Bölümde ; Önce Sabit Atalet Momentîi ( gusesiz ) kirişlerde Tesir Çizgileri ordinatları literatürde bilinen yöntemlerle hesaplanırken, Değişken Atalet Momentti Sürekli ( guseti ) kirişlere. ait Tetir Çizgileri ordinatları guse boyuna ait ( X ) oranı ile guse yüksekliği değişimini veren ( haJh1t ) parametrelerin© göre Kinematik ve Gezici Birim Yük Yöntemi ile hesaplanarak sunulmuştur. Her iki kiriş durumunda daTesir Çinilerine ait ordinatlar belirlenen noktalar için hesaplanmış ve genel olması bakımından (L;) kiriş açıklığına bağlı olarak verilmiştir. Üçüncü Bölümde ; önce Sabit Atalet Momentli ( guüesiz ) Sürekli kirişlerde belirli bir Kiriş açıklığına bağb olarak Zati Yük ( g ) ve Hareketli Yük ( q ) yardımıyla maksimum zorlanmayı verecek şekilde yükleme yapılarak sonuç momentler bulunmuştur. Bu momentler yardımıyla donatı hesabı yapılarak gusesiz sistemde seçilen değişik kesitler için donatı değişimi incelenmiştir. Sonra Değişken Atalet Momentli ( guseîi ) kirişlerde ise belirli bir ( %, ) ve ( rt^/h^ ) parametresine sahip guse dikkate alınarak Zati Yük ( g ) ve Hareketli Yük ( q ) için Tesir Çizgilerine yükleme yapılarak belirlenen noktalar için maksimum sonuç momentler bulunmuştur. Bu momentler yardımıyla sırasıyla A. = 0.50, 0.40, 0.30, 0.20 ve /Jh0 = 2.00, 1.75, 1.50, 1.25 için donatı hesabına geçilmiştir. Donatı değerleri birinci ve ikinci açıklık ortası ile ara mesnette elde edilerek toplam donatı alanı A^ bulunmuş ve sürekli kiriş üzerindeki donatı değişimi bu A^ değerine göre incelenmiştir. Sonuç Bölümde ise ; önce, betonarmeden bilindiği üzere belirli bir kesite kadar donatı miktarı momentte oluşan artma miktarına bağı olarak artış gösterdiği ve kesit büyüdükçe donatı miktarındaki artma oranı, küçük kesitlere nazaran azalan bir değerde olduğu hususları üzerinde durulmuş sonra bu çalışmanın amacı doğrultusunda bilinen bu dimim iîe gusenin etkisi karşılaşılmıştır. Karşılaştırmada üç açıklıktı guseîi sürekli bir kiriş için açıklıklar eşit alındığı takdirde guseye ait A, = 0.20 ve hjn/h^ ~ 1.75 değerleri için A^ toplam donatı alam optimum ( =minimum ) değerde olduğu bulunmuştur. Hareketli yüklerde ise, yük değeri azaldıkça sonuç momentlerde azalmakta ve Agj. topiam donatı miktarı A = 0.20 ve h^/h,, = 1.50 'de minimum değerde çıkmaktadır.

The limited amount of natural resowrces have been eontiniously consumed by the human beings over the centuries. If economy is not considered in such consumption, not onJy wasteful expenditure can be prcvended nor there could be a chance of leaving rich natural heritage to the coming generations, which is a social obligation of the mankind. It is obvious that in an any reinforced concrete engineering structure, the amount of reiıtforeiııg material should be selected in tiie most economic and appropriate amount. Emerging from the thought that ; also in the bridge beams tapering would effect the total amount of reutforciment, this research is done to intend to take the attention of designers and constructors to this fact. 11 lis research concentrates on ` The Effect of Tapering on the total amount of tension Reinforcing Bars in a Three Span Reinforced Concrete Prismatic Beams.` In this contex, the amount of reinforcement in the continious beams without tapering and with tapering is calculated by the method of Bending Moments Influence Lines (BMIL). First, BMIL for the prismatic concrete beams without tapering is calculated, then BMIL for the prismatic concrete beams with tapering is calculated. Hie model taken is a three span continious reinforced concrete prismatic beam and the mid-span nodes in the first and second spans and at the intermediate supports, then using these BMIL 's Dead Loads ( g ) and Live Loads ( q ) are loaded to the beams and for the rectangular cross sections at the chosen nodes, the Ultimate Bending Moments ( UBM ) are calculated. These Calculations are presented in three main sections. hi the Introduction Section, the objective, the contents and the Methods used is explained. In the Second Section ; first the ordinates of the BMIL far the Continious Beam without tapering is calculated with the known methods in the literature. Then th© ordinates of the BMIL 's for the tapered beam is calculated with Kinematic and Moving Unit Load Method, taking in to the account, the ( %, ) ratio of the tapering length arid the ( h^Q ) parameter which gives the rate of chance of BMIL 's are calculeted for the specified nodes and for the sake of generality, they are given in intenns of span length (Lj).In the Third Section ; again first for the continious beam without tapering, for a specified span length, Dead Loads ( g ) and Live Loads ( q ) are loaded in such a way to give the most unsuitable loading position and the Ultimate Bending Moments arc calculated. Then theese moments are used to calculate the raiirfbrcement at the specified nodes along the beam and the rate of change of reinforcement in the beam is observed. Then calculations are carried out for the continious beam with tapering, for the specified ( X ) and (h^/h^) parameters of the tapering in such a way that the Dead ]/oads ( g ) and the live loads ( q ) are loaded again to Hie BMTL's in the most unsuitable loading position to obtain the ultimate Bending Moment. Using these moments, consecutively, for X =0.50, 0.40, 0.30, 0.20 and for h^,^ =2.00, 1.75, 1.50, 1.25 the total A^ value of reinforcing bars are calculated at the mid points of the first and second span and at ih& intermediate support. The rate of change of reinforcement in the continious beam is observed over this A^ value. In the final section ; first, concentration is given to the fact that ; as known from the theory of reinforced concrete ; the area of reinforcement in as section increases proportional to the increase in the Bending Moment up to a curtain area of the concrete cross section. Then after, trie increase in Ûvt area of reinforcement increases in a decreasing manner as the cross section of the concrete increases. Finaly, as the objective of this research, concentration is given to the comparision of this well known fact with the effect of tapering. As a result, it is found that, for a continious three span tapered beam, if the spans are taken equal length, for X =0.20 and h^/ho =1.75, the total area of reinforcement Agj is optimum (^minimum). For the Live Loads, it is found that the decrease in the loads leads to decrease in the ultimate Moments and Agt total area of reinforcement is minimum for X =0.20 and hjho=1.50.