Bulanık analiz ve modelleme ile ekonomi sistemi içinde borsa bileşik endeksi çıkaran uzman sistem tasarımı

Abstract

ÖZET: Bilgisayara dayalı resim anlaşılması üzerindeki çalışmalar resimleme işlemini modellemeye ihtiyaç doğurmuştur. Bir resimdeki kaydedilmiş ışıma değerlerinin objenin şekliyle ilişkilendirilmesi yüzeylerin ışığı yansıtma şeklinin modellenmesini gerektirir. Yüzey yansıtmasının gelen ve yansıyan ışınların geometrisine detaylı bağımlılığı iki yönlü yansıtma dağılım fonksiyonu ile verilmektedir. Yansıtma haritası bu fonksiyondan ve ışık kaynaklarının dağılımından türetilebilir. Yansıtma haritası yüzey yönü ile parlaklığı arasındaki ilişkiyi açıkladığı için kullanışlıdır. Yüzey yönünün parlaklık bilgisinden elde edilmesinde kritik öneme sahiptir. Pratikte yansıtma haritasının iki yönlü yansıtma dağılım fonksiyonundan hesaplanması yerine, şekli bilinen bir kalibrasyon objesi kullanılarak deneysel olarak saptanabilir. Yansıtma haritası, sabit ortam aydınlanmasını, yüzey yansıtmasını ve resimleme geometrisini birleştirerek yüzey aydınlanmasını, yüzey yönünün bir fonksiyonu olacak şekilde yazılabilmesine imkan veren tek bir model içinde birleştirmek için uygun bir yoldur. Bu fonksiyon terse çevrilemez. Bunun nedeni yüzey yönü iki serbestlik derecesine sahipken resim aydınlanma değerinin sadece bir sınır koşul sağlamasıdır. Bu nedenle genelde tek bir resim noktasından kaydedilmiş aydınlanma değerinden yüzey şekli saptanamaz. Objenin şeklinin saptanması için ek bilgi sağlanmalıdır. Yüzey yönünden ışımaya ve R(p,q) ile verilen tek bir haritalama vardır. Ters haritalama ise tek değildir. Sonsuz sayıda yüzey yönü aynı parlaklığı verir. Yansıtma haritasının bir sabit parlaklık kontum bu çeşit yüzey yönlerini yansıtma haritasında birleştirir. Lokal bir noktaya ait yüzey yönü, gradyant uzaymda farklı yansıtma haritalarına ait sabit parlaklık konturlarının kesişimine karşı gelmesi gerçeğinden yola çıkarak o noktaya ait aydınlanma değerlerinden hesaplanmaktadır. Bu gözlem bizi yüzey yönünün bir veya daha fazla resimden elde edildiği Fotometrik stereo olarak adlandırılan yeni bir tekniğe götürmüştür. Fotometrik stereo fikri bakış yönünü sabit tutarken peşpeşe alman resimler arasında gelen ışığın yönünün değiştirilmesidir. Gelen ışığın yönünün değiştirilmesi resimleme durumunu karakterize eden yansıtma haritasını değiştirmek içindir. Fotometrik stereo metodu kullanılarak hesaplanan bitişik resim noktalarındaki gradyant değerlerinin benzer olması gerekmektedir. Düz bir yüzey durumunda bile ölçme hatalarından dolayı beklenen yüzey yönlerinde kararsızlıklar olabilmektedir. Eğer yüzeyin düzgün olduğunu biliyorsak fotometrik stereo sonuçlarını bu koşul altında geliştirebiliriz. Fotometrik stereo, birkez kalibre ederek bir bakma tablosuna yada bir arama işlemine indirgenebilir. Bunlar hızlı ve verilen parlaklıklar sınırlı doğrulukta ölçüle bildiğinden dolayı yeterli doğrulukta sonuçlar sağlarlar. Fotometrik stereo dahil bir çok makine görme metodu yüzey şekil bilgisini yüzey yönünün her resim noktası için verildiği iğne diagramı şeklinde oluşturur. Bağza durumlarda yüzey şeklini değişik bir yolla sunmak isteriz. Genelde istenen şey bir referans düzlemine göre derinliği veren derinlik haritasıdır. vı

ABSTRACT : Work on computer based image understanding hes led to a need to model the imaging process. Relating the radiance values recorded in an image to object shape requires a model of the way surfaces reflect light. Detailed dependence of surface reflection on the geometry of incident and emitted rays is given by the bidirectional reflectance distribution function. The reflectance map can be derived from that function and distribution of light sources. The reflectance map is useful because it makes explicit the relationship between surface orientation and brightness. It is of critical importance in recovering surface orientation from measurements of brightness. In practice, one can detemine the reflectance map experimentally, using a calibration object of known shape, rather than computing it from the bidirectional reflectance distribution function. The reflectance map is a convenient way to incorporate fixed scene illumination, surface reflectance and imaging geometry into a single model that allows image irradiance to be written as a function of surface orientation. This function is not invertible since surface orientation has two degrees of freedom and the measurement of image irradiance provides only one constraint. In general, local surface shape cannot be determined from the irradiance value recorded at single image point. In order to determine object shape, additional information must be provided. There is unique mapping from surface orientation to radiance given by the refletance map R(p, q). The inverse mapping is not unique. An infinite number of surface orientations give rise to the same brightness. A contour of constant brightness connects such a set of orientations in the reflectance map. The surface orientation of a local point is determined by its irradiances by using the fact the orientation corresponds to the intersection of constant brightness contours of different refletance maps on the gradient space. This observation has led to a novel technique called photometric stereo in which surface orientation is determined from two or more images. The idea of photometric stereo is to vary the direction of the incident illumination between successive images, while holding the viewing direction constant. The effect of varying the direction of incident illumination is to change the reflectance map that characterizes the imaging situation. The gradient values computed at adjacent image points using photometric stereo method must be similar. Even in the case of a planer surface, there can be fluctuations in estimated surface orientation due to measurement errors. If we know that the surface is smooth than we can improve the results of the photometric stereo under this costraint. Once calibrated, Photometric stereo can be reduced to simple lookup tables or search operations. They provide rapid results and adequate accuracy, hence given brightness can only be measured with limited accuracy. Several machine vision methods, including photometric stereo, produce surface shape information in the form of a needle diagram, in which surface orientation is given for every picture cell. In some cases we may want to represent surface shape in a different way. Often desirable form is a depth map, in which height is given above a referance plane. vn