Adi diferansiyel denklemler için green fonksiyonları

Abstract

ÖZET Adi diferansiyel denklemleri içeren başlangıç ve sınır değer problemleri, nümerik analiz. fizik ve mühendislik gibi bir çok alanda değişik problemlerin çözümlerinin hesaplamasında karşımıza çıkmaktadır. Bu başlangıç ve sınır değer problemleri çeşitli yöntemlerle çözülebilmektedir. Bu yöntemlerden biri de bu çalışırınım konusu olan Adi diferansiyel denklemler için Green fonksiyonudur. Bu çalışmanın birinci bölümünde Green fonksiyonlarının daha iyi anlaşılması amacıyla çalışmalarda yardımcı olacak geliştirilmiş fonksiyonlar ele alınmıştır. ikinci bölümünde ise homojen yada homojen olmayan koşullara sahip sınır değer ve başlangıç değer problemlerinin, homojen kısımlarının çözümlerinin trivial yada non-trivial (aşikar yada aşikar olmayan) olmasına bağlı olarak elde edilecek Green fonksiyonları yardı mıyla çözümlerinim ne şekilde elde edileceğine ilişkin teoremler ve problemler ele alınmıştır.

SUMMARY We've run into the initial and boundary value problems which contained ordinary differential equations for calculating various problems solving in lots of areas such as nu merical analysis, physics and engineering. These initial and boundary value problems were solved in various technics. Also one of the technic is Green functions for the ordinary differential equations which is a subject of this study. First part of this study advanca functions which will support in the studies for the purpose of better understanding of the Green functions had been considered. And in the second part of this study, it had been considered the theorems and problems related to how to get the results with the help of the Green functions which will being get depending on the solving of the homogenous sections which are trivial or non-trivial of the boundary value and the initial value problems being in a homogenous or non-homogenous conditions.