Özyineli en küçük kare kafes algoritması kullanarak kanal dengeleme

Abstract

Doğrusal kanalların dengelenmesi birçok araştırıcının ilgi odağı haline gelmiştir. Bu konularda yapılan çalışmalar, yayınlarda oldukça fazla yer tutmaktadır. Bu çalışmada, özyineli en küçük kare kafes algoritması kullanarak, doğrusal kanalların dengelenmesi problemi incelenmektedir. Doğrusal bir kanal modeli seçilerek, bu kanalın kafes algoritması yardımıyla dengelenmesine ilişkin bilgisayar simülasyonu yapılmakta ve algoritmanın başarımı incelenerek en küçük kareler (LMS) algoritmasıyla bir karşılaştırma yapılmaktadır. Uyarlamak süzgeçler günümüzde çok değişik amaçlar için çok değişik alanlarda kullanılmaktadır. Örneğin haberleşmede gürültü bastıranı ve gönderilen işaretin alıcı tarafinda kestiriminde de uyarlamalı süzgeçler kullanılmaktadır. Ayrıca ses işleme, görüntü işleme gibi konularda da uyarlamalı süzgeç uygulamaları görülmektedir.Yine tıp alanında çeşitli hastalıkların teşhisinde kullanılan EP ( Evoked Potential ) analizinde son yıllarda uyarlamalı süzgeçler ile öngörü yoluna gidilmekte ve bu yöntem ile oldukça başarılı sonuçlar elde edilmektedir.. öngörü, sistem tanıma ve kanal dengeleme problemlerinde uyarlamalı süzgeçler oldukça yüksek bir başarım oranına sahiptir. Uyarlamalı Süzgeç kuramında temel olarak, Wiener Süzgeç Kuramı, Kalman Süzgeç Kuramı ve En Küçük Karesel Ortalama Hata Yöntemi diye adlandırılan üç yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemlerden Wiener Süzgeç Kuramı ve Kalman Süzgeç Kuramı istatistiksel kuramlardır. Yani istatistiksel ön bilgilere ihtiyaç vardır. Diğer bir yöntem olan En Küçük Karesel Ortalama Hata Yöntemi ise deterministikdir. Bu çalışmada ele alman özyineli kafes süzgeçlerde de en küçük karesel ortalama hata yaklaşımı sözkonusudur. Bu süzgeçler ses işleme, gürültü bastırma, sistem tanıma ve kanal dengeleme gibi birçok problemin çözümünde kullanılmaktadır. Ayrıca modüler yapısı nedeniyle donanım olarak gerçeklemede tercih edilmektedir. özyineli en küçük kare kafes süzgeçleri konusu incelenirken öncelikle en küçük kare yöntemi ele alınmakta, daha sonra bu algoritmaya temel teşkil etmesi bakımından ileri ve geri yönde doğrusal öngörü, doğrusal öngörüden yola çıkılarak incelenmektedir. Her iki öngörü için ayrı ayrı normal ve genişletilmiş denklemler çıkarılarak algoritmanın yapısı ortaya konulmaktadır.IV özyineli en küçük kare kafes algoritması oluşturulduktan sonra, bu algoritma kullanılarak kanal dengeleme problemi, örnek bir kanal modeli alınarak incelenmektedir. Elde edilen bilgisayar simülasyon sonuçlan incelendiğinde, bu algoritmanın başaranının, en küçük karesel ortalama ( LMS ) algoritmasının başarımından daha iyi olduğu görülmektedir.

SUMMARY la this work, channel equalization using recursive least squares adaptive lattice algorithms is investigated A computer simulation for the equalization of a linear channel model is given and, the performance of the algorithm is investigated Adaptive filters are used in many areas for different purposes. For example, in communications, they are used in noise cancellation, estimation of received signals, speech processing, signal processing and image processing.Adaptive filters also have a high performance in prediction, system identification and channel equalizatioa There are three basic approaches to adaptive filter theory, each of which offers desirable features of its own. Two of these are the approachs based on Wiener filter theory and Kalman filter theory. The theory of bom filters is based on statistical concepts. The other approach, based on the classical method of least squares differs from these two in mat it is deterministic in its formulation. Tn the recursive least squares lattice filters used in this thesis, the approach considers the mean square error.These filters are used for the solutions to the problem of noise cancellation, speech and image processing and channel equalization. These filters are preferred since they have a modular structure. In investigating the recursive least squares lattice filters, first we consider the method of least squares and then the forward and backward linear predictions are investigated The recursive least squares lattice algorithm is used here in the equalization of a linear channel equalization of a linear channel model. The performance of the algorithm is investigated by a computer simulation. From the results of me simulations it is seen that the the lattice algorithms have a high performance. And also, when we compare our algorithm with the Least Means Square (LMS) algorithm, it is shown that the performance of the least squares lattice algorithm is higher than that of the LMS algorithm.